@. Ampère et l'histoire de l'électricité 

Quelques exercices sur le thème de la naissance des unités électriques

Par Gérard Borvon

Ces exercices s'adressent plus particulièrement à des élèves scientifiques de lycée.

On peut d'abord leur proposer la lecture du texte Le coulomb, l'ampère, le volt, le watt, l'ohm... Quand sont nées les unités électriques ? ou de certains extraits, et associer cette lecture à un questionnaire. Outre son intérêt historique et l'éclairage qu'il donne sur l'importance des unités, ce texte met en scène une communauté de savants se réunissant par-delà les frontières, dans une Europe encore récemment déchirée par les guerres et qui se prépare à en connaître de nouvelles encore plus meurtrières.

On peut également mettre les élèves au contact de textes originaux, par exemple un article de la revue La Nature sur le premier congrès des électriciens de 1881 [Voir cet article]. On pourra consulter La Nature dans de nombreuses bibliothèques municipales ou sur le site du Conservatoire Numérique des Arts et Métiers [voir le site du CNUM].

Les articles de La Nature comportent des indications numériques ou des suggestions de calculs qui peuvent être facilement utilisées pour des exercices. En voici quatre exemples mais chacun peut, aussi, compter sur sa propre imagination.

Exercice n°1

L'unité de résistance utilisée en France avant le congrès des électriciens de 1881 était le "kilomètre de résistance". C'était une unité de télégraphistes : la résistance d'un fil de fer télégraphique de 1 km de longueur et de quatre millimètres de diamètre.

En prenant pour résistivité du fer la valeur : ρ = 9,87.10^-8 Ω.m, calculez la valeur, en ohms, de cette unité de résistance appelée également unité "Breguet" de résistance. (Louis Breguet était physicien et constructeur d'appareils électriques et télégraphiques).

Exercice n°2

En Allemagne est utilisée l'unité de résistance "Siemens" qui est la résistance d'une colonne de mercure de 1m de longueur et de 1mm² de section. (Werner von Siemens était un physicien et constructeur allemand).

En prenant pour résistivité du mercure la valeur : ρ = 94,1.10^-8 Ω.m, calculez la valeur, en ohms, de cette résistance.

Exercice n°3

Au congrès des électriciens de 1881, il est décidé de nommer "ohm" l'unité de résistance. Le congrès choisit de prendre, pour étalon de l'ohm, une colonne de mercure de 1mm² de section dont la longueur sera déterminée par une commission internationale nommée pour ce travail. En 1884 la conférence internationale des unités électriques fixe cette longueur.

Pouvez-vous la calculer en prenant pour résistivité du mercure la valeur : ρ = 94,1.10^-8 Ω.

Exercice n°4 Dans la revue La Nature (premier semestre 1882, p. 340) est décrit un compteur électrique. Celui-ci, appelé coulomb-mètre ou coulommètre, mesure la quantité d'électricité consommée par l'utilisateur. Ce compteur est alimenté en courant continu. Il comporte deux électrolyseurs à sulfate de cuivre et lames de cuivre dont un seul sert à la mesure (l'autre sert à un éventuel contrôle). L'appareil est monté en dérivation et ne mesure que le 1/100 du courant qui a été débité dans le circuit général. Chaque mois, un contrôleur mesure l'augmentation de poids d'une des électrodes (dites laquelle) et la diminution de poids de l'autre. Le contrôleur inverse alors les deux résistances pour rétablir leur épaisseur lors de la prochaine mesure. Un contrôle après 30 jours de fonctionnement donne une variation de masse des électrodes de 9,60 g. Pouvez-vous en déduire la quantité d'électricité consommée dans le circuit général pendant ces 30 jours ? L'installation fonctionne sous une tension de 30 V. Pouvez-vous en déduire la quantité d'énergie consommée pendant les 30 jours dans l'installation (en J et en kWh) ?