@. Ampère et l'histoire de l'électricité 

Ampère jette les bases de l'électrodynamique (septembre 1820-janvier 1821)

Par Christine Blondel et Bertrand Wolff

Un incident dans la vie d'Ampère ? C'est par ses travaux en électromagnétisme que le nom d'Ampère est resté dans l'histoire. Si son Essai sur la philosophie des sciences a été lu par Einstein, cet ouvrage n'a pas marqué l'histoire de la philosophie comme l'espérait Ampère. En revanche sa Théorie [mathématique] des phénomènes électrodynamiques, uniquement déduite de l'expérience (1826) fut étudiée et discutée par les physiciens, de Weber à Maxwell, et bien au-delà. Pourtant ses recherches sur l'électrodynamique ne furent dans sa vie, de 1820 à 1826, qu'un "incident considérable, un incident de six années, mais un incident pourtant, dans une existence occupée antérieurement et reprise ensuite par de tout autres travaux" [De Launay, 1925] En fait l'électrodynamique n'a vraiment occupé toutes les pensées d'Ampère que quelques mois, de septembre 1820 à janvier 1821. Une attaque pulmonaire l'empêche d'abord de continuer ses travaux, puis les problèmes familiaux, de santé et professionnels se conjuguent pour rendre sa recherche beaucoup plus discontinue. La formation du jeune André-Marie, né en 1775, fut essentiellement familiale avec, en supplément, quelques leçons particulières de mathématiques. Elle est marquée par la très grande diversité de ses centres d'intérêt : littérature ancienne, poésie, recherche d'une langue universelle, botanique, astronomie, mathématiques, sciences physiques, constructions d'instruments et d'objets techniques... C'est pour les mathématiques qu'il montre d'abord les plus nettes prédispositions, maîtrisant dès l'adolescence l'essentiel des mathématiques de son temps.

Quittant en 1797 son village de Poleymieux pour gagner sa vie à Lyon, le jeune homme installe chez lui un petit laboratoire et donne des cours privés de mathématiques, de physique et de chimie. Dès 1801, stimulé par l'annonce du grand prix de Napoléon sur le galvanisme suite à la découverte de la pile par Volta, Ampère travaille sur l'électricité, commençant même la rédaction d'un ouvrage sur ce sujet. Mais il abandonne rapidement la physique pour les mathématiques. En 1804, il est nommé répétiteur d'analyse à l'Ecole Polytechnique, et c'est grâce à des recherches mathématiques sur la théorie des jeux qu'il entre en 1814 à l'Académie des Sciences. Toutefois, s'il est devenu mathématicien, son intérêt est au moins aussi important pour les questions de chimie, mais aussi philosophiques, métaphysiques et religieuses. De fait, la seule recherche qui occupe son esprit pratiquement sans interruption, de 1802 à sa mort en 1836, est la quête d'une classification des sciences. Ampère cherche à saisir l'unité et le fondement de toutes les connaissances humaines. Passant d'un sujet à l'autre, il vise à atteindre dans chaque science ses méthodes et ses rapports avec les autres sciences.

Pour s'en tenir à la période qui précède son Œuvre électrodynamique, Ampère se passionne aussi, de 1809 à 1814, pour la chimie, puis pour le débat qui agite l'Académie des Sciences au sujet de la nouvelle théorie de la lumière de Fresnel. Il devient aux côtés de ce dernier un ardent défenseur de la théorie ondulatoire contre la théorie newtonienne corpusculaire. Bref, en 1820, Ampère est un mathématicien qui voudrait laisser son nom comme philosophe et dont les travaux les plus importants sont sans doute ceux de chimie !

[Pour en savoir plus sur la vie et les travaux d'Ampère, voir Documents et études sur Ampère et Une vie en images]

1820 : Une étrange expérience venue des brumes du Nord

[Œrsted, carnets de laboratoire (la lettre "O" désigne l'Est - øst en danois)]

Lorsqu'en août 1820 parvient à Genève le mémoire d'Œrsted sur le "conflit électrique" [Voir la page L'expérience de Hans-Christian Œrsted], le physicien Gaspard de la Rive s'empresse de reproduire les expériences du savant danois grâce à sa pile particulièrement puissante. Un fil métallique placé au-dessus d'une aiguille de boussole fait dévier cette aiguille de son orientation Nord-Sud lorsque ce fil relie les deux pôles d'une pile. Le fil conducteur est placé au-dessus de la boussole, dans la direction Nord-Sud (N-S). Lorsque le fil est relié aux pôles de la pile, la boussole dévie (mouvement indiqué par les flèches et, en pointillé, sa nouvelle direction).

Le lecteur d'aujourd'hui est tenté de traduire immédiatement : "lorsque ce fil est parcouru par un courant", mais le "conflit électrique" auquel Œrsted attribue l'effet magnétique a peu de chose à voir avec la notion moderne de courant électrique. Comme on le verra plus loin, c'est précisément à partir de l'expérience d'Œrsted qu'Ampère sera amené à définir le "courant électrique" comme une circulation de fluide(s) électrique(s) dans un circuit fermé.

Il y a donc un rapport direct entre électricité et magnétisme. Ce lien était recherché par Œrsted qui, sensible à la vision "romantique" de la nature alors prédominante dans les pays germaniques, affirmait depuis longtemps l'unité des phénomènes physiques. Il avait même défendu l'idée que cette unité reposait sur l'électricité. Mais à Paris, les mathématiciens et physiciens comme Laplace, Poisson ou Biot étaient convaincus de l'indépendance complète entre électricité et magnétisme. Certes Coulomb avait montré que les forces électriques et les forces magnétiques suivent des lois identiques à celle de Newton pour la gravitation, ces trois forces décroissant comme l'inverse du carré de la distance. Mais il n'y avait guère plus de raison de croire à un lien entre électricité et magnétisme que de croire à une attraction magnétique entre la Terre et la Lune.

En outre l'effet observé étonnait par son caractère révolutif. Les forces newtoniennes s'exerçant entre des masses, entre des charges électriques ou entre des pôles magnétiques, sont toujours dirigées selon la droite qui joint les éléments qui interagissent. L'expérience d'Œrsted ne rentre pas dans ce schéma. Si l'on s'affranchit de l'effet magnétique de la Terre sur l'aiguille, comme y parviendra bientôt Ampère, cette aiguille s'oriente en effet perpendiculairement au fil, comme si elle était entraînée par un tourbillon tournant autour du fil. Les tourbillons évoqués par Œrsted évoquent ceux par lesquels Descartes prétendait expliquer les mouvements célestes et apparaissent donc comme un retour en arrière vers une physique complètement dépassée. Rares sont donc les physiciens qui reprennent l'explication d'Œrsted.

L'expérience d'Œrsted, "une circonstance importante de ma vie"

Le physicien François Arago, en visite à Genève en août 1820, assiste aux expériences de De La Rive. Enthousiasmé, il en rend compte dès son retour à Paris, lors de la séance de l'Académie des sciences du 4 septembre 1820. Mais les membres de l'Institut restent incrédules, comme l'écrit Ampère à un de ses amis :

[la théorie de Coulomb de l'électricité et du magnétisme] "écartait absolument toute idée d'action [de l'une sur l'autre]. La prévention en était au point que, quand M. Arago parla de ces nouveaux phénomènes à l'Institut, on rejeta cela comme on avait rejeté les pierres tombées du ciel [...]. Ils décidaient tous que c'était impossible." [ Ampère à Jacques Roux-Bordier, 21 février 1821]

Pour que les yeux se dessillent, il faut qu'Arago reproduise lui-même l'expérience, la semaine suivante. Ampère est présent. C'est le point de départ de quelques semaines de création, d'invention, d'une fougue extraordinaire dans la recherche, pendant lesquelles il va jeter les bases de l'électrodynamique : 

"Tous mes moments ont été pris par une circonstance importante de ma vie. Depuis que j'ai entendu parler pour la première fois de la belle découverte de M. Œrsted [...] sur l'action des courants galvaniques sur l'aiguille aimantée, j'y ai pensé continuellement, je n'ai fait qu'écrire une grande théorie sur ces phénomènes et tous ceux déjà connus de l'aimant, et tenter des expériences indiquées par cette théorie, qui toutes ont réussi et m'ont fait connaître autant de faits nouveaux.[...] et voilà une nouvelle théorie de l'aimant [...]. Cela ne ressemble en rien à ce qu'on en disait jusqu'à présent." [ Ampère à son fils Jean-Jacques, 19-25 septembre 1820]

Des voies de recherche divergentes

Quelle est cette "grande théorie" dont parle Ampère ? Il s'agit pour lui d'unifier deux domaines de la physique, en réduisant tous les phénomènes magnétiques à des phénomènes purement électriques. Ces phénomènes électriques - des interactions entre courants - furent mis en évidence par Ampère dans le prolongement de ses recherches sur l'expérience d'Oersted et étaient radicalement nouveaux. Les fluides magnétiques deviendront pour Ampère une "supposition gratuite", qu'on peut éliminer du champ de la science.

Le sentiment dominant chez la plupart des autres savants français est qu'avec les théories de Newton et de Coulomb la physique est devenue un édifice quasiment achevé, une "science faite, stable et impossible à renverser...", comme l'écrit Biot en 1824. Pour eux, la démarche naturelle est de ramener l'inconnu - l'expérience d'Œrsted - au connu, c'est-à-dire aux propriétés des fluides magnétiques. Biot propose ainsi de réduire l'interaction entre le fil conducteur et la boussole à des interactions purement magnétiques, s'appuyant sur le principe selon lequel seules des entités semblables peuvent interagir. Si le fil conducteur agit sur l'aiguille magnétique, c'est qu'il s'aimante temporairement.

En ouvrant une voie entièrement personnelle avec ses interactions entre courants électriques, Ampère fonde une branche nouvelle de l'électricité :  l'électrodynamique. Dès le 18 septembre il énonce son hypothèse fondamentale sur l'existence de courants électriques dans les aimants. Il imagine que l'orientation habituelle de la boussole peut s'expliquer par des courants électriques à l'intérieur du globe terrestre, analogues à ceux supposés à l'intérieur des aimants. Il annonce - et vérifie expérimentalement - qu'il existe des forces d'attraction et de répulsion entre courants électriques. Pour lui, la loi mathématique à rechercher doit donner l'action mutuelle entre deux petits éléments de courant. Il faut réviser le vocabulaire de la science électrique :

"Le nom d'action électromagnétique, que je n'emploie ici que pour me conformer à l'usage, ne saurait plus convenir pour désigner cette sorte d'action. Je pense qu'elle doit l'être sous celui d'action électrodynamique. Ce nom exprime que les phénomènes d'attraction et de répulsion qui la caractérisent, sont produits par l'électricité en mouvement dans les conducteurs [et non par l'action attractive ou répulsive des fluides électriques au repos] qu'on connait depuis longtemps et qu'on devrait distinguer de la précédente en lui donnant le nom d'action électrostatique." [ Recueil d'observations électrodynamiques, 1822, p. 200]

Nous allons reprendre les points énumérés par Ampère, sans prétendre pour autant respecter complètement la chronologie des découvertes. En effet les historiens peinent à reconstituer la genèse de la théorie d'Ampère, entre mémoires lus et non publiés, manuscrits non datés, résultats d'expériences "devinés" avant d'être obtenus, et textes remaniés entre leur lecture à l'Académie et leur publication. Dans ses mémoires récapitulatifs, et en particulier dans son premier Mémoire [...] sur les effets des courants électriques, Ampère se donne comme objectif de présenter ses expériences et réflexions suivant "l'ordre qui convient à l'exposition méthodique de ces faits" ce qui efface les traces du processus réel de création. Préciser l'action découverte par Œrsted La première réflexion d'Ampère est que dans les expériences d'Œrsted l'action directrice exercée par le courant "se combine avec celle que le globe terrestre exerce sur l'aiguille aimantée". S'il n'y avait pas de magnétisme terrestre, suppose-t-il, l'action du courant orienterait l'aiguille perpendiculairement au fil. Pour s'affranchir de l'action du magnétisme terrestre, il imagine une boussole (ci-contre) dont l'axe de rotation est dans la direction du magnétisme terrestre. L'aiguille, toujours perpendiculaire à cette direction du magnétisme terrestre, demeure en équilibre quelle que soit sa position : elle est "astatique". On place le fil conducteur parallèlement au plan dans lequel se meut l'aiguille, en l'attachant aux petits barreaux de verre GH et IK. Lorsqu'un courant parcourt ce fil, le cercle gradué permet de mesurer l'angle entre le fil conducteur et l'aiguille. Avant même que l'instrument soit construit, Ampère annonce que cet angle sera de 90° ! La boussole astatique d'Ampère [Mémoire [...] sur les effets du courant électrique, 1820]

Un instrument et un bonhomme destinés à un bel avenir

En montrant que l'aiguille aimantée dévie pareillement tout au long du fil conducteur, même très loin de la pile, et également si elle est posée au-dessus de la pile, Ampère met en évidence une nouvelle propriété, caractéristique du circuit dans son ensemble. En outre la boussole fournit un moyen de mettre en évidence cette nouvelle propriété, bientôt définie comme une grandeur :  "Il manquait un instrument qui fit connaître la présence du courant dans une pile ou un conducteur, qui en indiquât l'énergie et la direction. Cet instrument existe aujourd'hui ; [...] un appareil semblable à une boussole, et qui n'en diffère que par l'usage qu'on en fait [...]. Je pense [qu'] on doit lui donner le nom de galvanomètre."

Ce qu'Ampère désigne ici comme l'"énergie" du courant, est appelé quelques pages plus loin "intensité" : "le courant électrique y existe partout [dans un circuit] avec la même intensité". Mais la définition de l'intensité du courant comme un débit d'électricité reste implicite. Ampère s'avance d'ailleurs beaucoup en dénommant "galvanomètre" ce qui constitue simplement le principe d'un instrument, d'ailleurs plus justement nommé "galvanoscope" dans le manuscrit de son mémoire. En effet, pour en faire un instrument de mesure, il faudrait encore savoir comment tenir compte du magnétisme terrestre qui agit également sur la boussole. C'est ce que fera le physicien italien Leopoldo Nobili quelques années plus tard.

L'intensité du courant étant évaluée, si ce n'est mesurée, par l'angle de déviation de l'aiguille, comment définir la "direction" du courant ? La première idée d'Ampère sur la nature du courant dans le fil métallique est qu'il existe deux courants simultanés et opposés d'électricité positive et d'électricité négative. Il choisit arbitrairement d'appeler sens du courant celui de l'électricité positive. Quelle relation y a-t-il entre ce sens - conventionnel - du courant et l'effet magnétique ? Ampère énonce une règle simple qui évite la longue énumération que faisait Œrsted des divers cas de figure possibles : 

"Si l'on se place par la pensée dans la direction du courant, de manière qu'il soit dirigé des pieds à la tête de l'observateur, et que celui-ci ait la face tournée vers l'aiguille, c'est constamment à sa gauche que l'action du courant écartera de sa position ordinaire [le pôle nord de l'aiguille]". Ampère a dessiné son "observateur" dans le cas des courants électriques qu'il imagine à l'intérieur du globe terrestre. Le cercle représente le globe terrestre avec ses pôles magnétiques N(ord) et S(ud) reliés par un méridien terrestre. L'observateur est traversé, des pieds vers la tête, par un courant électrique (partiellement représenté) circulant le long de l'équateur. Il faut imaginer l'observateur couché à terre sur le sol, regardant une boussole située au-dessus de lui. Son bras gauche indique la direction qui sera prise par le pôle Nord de la boussole sous l'action du courant, c'est-à-dire le pôle N(ord) de la Terre. Le "bonhomme d'Ampère", a incité des générations de lycéens à toutes sortes de contorsions, au moins mentales, et a parfois excité leur verve humoristique [Voir la page Quelques bonshommes... par des potaches du XX e siècle]

[Fonds Ampère, Archives de l'Académie des Sciences]

"Electricité de tension" et "électricité de courant" : deux catégories de phénomènes

La définition, en 1820, de l'intensité du courant comme un débit d'électricité pourrait faire croire qu'Ampère adhère à l'idée d'un transport d'électricité dans les conducteurs. Il se demande cependant, selon une vision voisine de celle d'Œrsted, s'il n'y a pas plutôt propagation de proche en proche d'une sorte de polarisation des particules du conducteur.

D'autre part la question de la cause des courants reste ouverte. En ce qui concerne la pile Ampère reprend la thèse erronée de Volta, selon laquelle l'action électromotrice serait due au simple contact de deux métaux différents, mais il remarque l'insuffisance de cette hypothèse lorsqu'il s'agit d'expliquer les courants responsables du magnétisme terrestre.

La célèbre loi d'Ohm, "U = RI", nous a habitués à l'idée que la tension U, appliquée à un conducteur de résistance R, est à l'origine du courant d'intensité I traversant ce conducteur. Mais pour Ampère les notions de tension et de courant sont incompatibles. Cette erreur, qui perdure jusqu'aux travaux d'Ohm, repose sur une constatation expérimentale simple, bien connue depuis 1800 : lorsque les extrémités d'une pile sont reliées par un "fil conjonctif", un électromètre relié à un pôle de la pile ne marque plus aucune déviation. En revanche, on constate les effets dans le fil d'un courant intense, qu'on appelle aujourd'hui courant de court-circuit [Voir la vidéo La pile de Volta en court-circuit ].

Ampère classe, dès le début de son Mémoire [...] sur les effets du courant électrique les phénomènes électriques en deux catégories apparemment disjointes : 

"L'action électromotrice se manifeste par deux sortes d'effets [...]. J'appellerai le premier tension électrique, le second courant électrique. Le premier s'observe lorsque les corps entre lesquels l'action électro-motrice a lieu sont séparés l'un de l'autre par des corps non conducteurs"

Dans le premier cas, l'action électromotrice, qu'elle soit due à une machine électrique à frottement ou à une pile, est responsable de la séparation des électricités négative et positive. On observe alors les effets de l'électricité de tension : attraction des corps légers, étincelles ou déviation de l'électroscope.

"Le second [effet] est celui où [ces deux corps] font, au contraire, partie d'un circuit de corps conducteurs". [...] Alors "il n'y a plus de tension électrique, les corps légers ne sont plus attirés, et l'électromètre ordinaire ne peut plus servir à indiquer ce qui se passe dans le corps."

L'action électromotrice engendre dans ce second cas "un double courant, l'un d'électricité positive, l'autre d'électricité négative". On observe alors les effets de l'électricité de courant, et notamment les effets magnétiques révélés par l'expérience d'Œrsted.

L'affirmation (erronnée) selon laquelle, dans ce cas, "il n'y a plus de tension électrique" sera plus tard tempérée, Ampère écrivant que les tensions "disparaissent ou du moins deviennent très petites".

Autres questions auxquelles réfléchit encore Ampère : comment s'établit un courant constant ? pourquoi "l'action électromotrice" n'accèlère-t-elle pas indéfiniment les fluides électriques ? La pile peut-elle entretenir indéfiniment le mouvement de ces fluides ?

Si la question de la nature et des causes du courant reste donc largement ouverte, cela n'empêche nullement l'étude de ses effets.

"La manière dont je conçois les aimants"

"[Il y a] sur la surface et dans l'intérieur d'un aimant autant de courants électriques, dans des plans perpendiculaires à l'axe de cet aimant, qu'on peut y concevoir de lignes formant, sans se couper mutuellement, des courbes fermées"

Lorsqu'il s'exprime ainsi Ampère semble croire à l'existence de courants électriques macroscopiques, au point d'émettre des conjectures sur l'origine, dans la matière de l'aimant, de "l'action électromotrice" qui les engendre. Mais dès le 15 janvier 1821, à partir d'une suggestion de Fresnel, il présente une autre hypothèse, celle de courants particulaires. Chaque particule de l'aimant serait entourée d'un courant circulaire d'axe parallèle à celui de l'aimant. Les deux hypothèses étant équivalentes, Ampère ne prétend pas trancher, bien que divers arguments théoriques et expérimentaux l'amènent à accorder sa préférence à l'hypothèse des courants microscopiques, qui s'accorde bien par ailleurs à ses convictions atomistes en chimie.

Dans ce schéma provenant d'un ouvrage rédigé avec Jacques Babinet, les flèches représentent le sens que devraient avoir des courants macroscopiques à l'intérieur d'un aimant pour que le pôle situé en A soit un pôle Sud, et celui situé en B un pôle Nord.

Qu'en dit la science d'aujourd'hui ?
Le champ magnétique terrestre est très voisin de celui qui serait produit par un barreau aimanté d'axe peu incliné sur l'axe polaire. Ce sont des courants macroscopiques approximativement équatoriaux qui sont à l'origine du champ. L'effet "dynamo" qui engendre de tels courants, au sein du globe terrestre et de la plupart des astres, est actuellement un objet d'étude important.

L'interaction entre deux courants parallèles rectilignes Ampère avait déjà affirmé le 25 septembre que tous les phénomènes présentés par les aimants, les courants et le globe terrestre peuvent s'expliquer à partir d'une loi générale, selon laquelle deux courants parallèles de même sens s'attirent tandis que deux courants de sens contraire se repoussent. Le 9 octobre il réalise devant les académiciens l'expérience fondamentale qui vérifie cette loi. Cette expérience peut être réalisée facilement si l'on dispose de courants de forte intensité. [Voir la vidéo Aimants et courants, quelques expériences inspirées d'Ampère ] Pour mettre en évidence les forces, relativement faibles, qui s'exercent entre deux portions de conducteur, Ampère imagine l'appareil ci-contre. Le conducteur mobile CD, qui subit l'action du conducteur fixe AB, fait partie du cadre CDEF qui peut pivoter autour de l'axe XY. La tige isolante EF repose en X et Y, par de fines pointes, dans de petits godets remplis de mercure qui permettent, quelle que soit l'inclinaison du cadre, le passage du courant dans la branche conductrice XCDY. Le contrepoids GH fixé au cadre permet d'en relever le centre de gravité, de sorte qu'une force faible exercée sur CD se traduise par une inclinaison suffisamment importante.

Cette expérience est fondamentale pour la théorie d'Ampère. Elle est pour lui la manifestation la plus pure des effets produits par l'électricité en mouvement.

Mais cette interaction entre courants n'est pas comprise en tant que telle par son auditoire. Elle ressemble trop à une nouvelle version des attractions électriques ordinaires. Aussi Ampère doit-il souligner une différence essentielle : alors que les corps semblablement électrisés se repoussent, les courants semblables (de même sens) s'attirent. En outre, le conducteur relié aux bornes de la pile ne porte pas de charge électrique décelable.

Un "fait primitif" ?

Pour défendre le caractère fondamental, ou "primitif", de l'interaction entre courants électriques, Ampère recourt à un argument intéressant sur le caractère historique, et donc contingent, de la création du savoir scientifique.

"L'ordre dans lequel on a découvert les faits ne fait rien à leur réalité dans la nature", soutient-il [Ampère à Simon Speyert van der Eyk, 1821]. Ainsi "le hasard aurait pu faire qu'on découvrît l'action que les conducteurs voltaïques exercent les uns sur les autres avant celles qu'ils exercent sur les aimants, et alors on aurait naturellement considéré la première comme le principe de la seconde". [Ampère à X, 1821].

De même, si l'action directrice d'un courant sur la boussole, découverte par Œrsted, avait été connue avant l'action magnétique de la Terre, on aurait tout naturellement "conclu que la cause était la même, et qu'il y avait aussi un courant galvanique autour de la terre...".

Il faut "rompre la marche à laquelle on s'est accoutumé d'après l'ordre où les faits ont été découverts. [...Or] "toute explication dans les sciences consiste à découvrir un fait primitif exprimé par une loi générale et qui, une fois posé, serve à en déduire tous les autres.[...] Cette manière de ramener une multitude de faits à un fait unique constaté par l'expérience, et dont la loi mathématique se trouve vérifiée par son accord avec l'ensemble des phénomènes, est ce que j'appelle expliquer, quand même la cause du fait primitif d'où l'on part est absolument inconnue." [Ampère à X, 1821 et à Simon Speyert van der Eyk, 1821]

Le "fait primitif" est naturellement l'action mutuelle entre deux courants. Mais pour un mathématicien comme Ampère, expliquer suppose de ne pas en rester aux aspects qualitatifs de cette action, il faut encore en donner la loi mathématique.

La recherche de la loi mathématique de l'action entre deux éléments de courant

Pour pouvoir calculer cette interaction fondamentale entre deux courants électriques, la démarche naturelle pour le professeur d'analyse qu'est Ampère consiste à découper par la pensée chaque conducteur en une infinité de petits éléments rectilignes. Si l'on connaît la force s'exerçant entre deux éléments de courants infinitésimaux, les interactions entre circuits électriques de formes diverses, et donc les interactions entre circuits et aimants, ou entre aimants, pourront ensuite se déduire par intégration. C'est à la recherche de cette formule élémentaire fondamentale que s'attache donc Ampère.

Il en donne une ébauche dès octobre 1820. Il lui semble évident que cette force élémentaire doit satisfaire au principe newtonien de l'action et de la réaction, et donc être dirigée suivant la ligne qui joint les deux éléments de courant. Ampère la suppose en outre proportionnelle, comme la force gravitationnelle, à l'inverse du carré de leur distance. Mais, à la différence de la force gravitationnelle, la force entre deux éléments de courant quelconques dépend de leur orientation relative, définie par trois angles. Ampère va tenter, les mois suivants, de préciser l'expression mathématique de cette force en fonction de la distance et des trois angles.

La "formule électrodynamique" qu'il propose dans un premier temps comporte un facteur indéterminé. La difficulté est extrême. Les éléments de courants infinitésimaux sont en effet une idéalisation mathématique, et les expériences mettent toujours en jeu des circuits macroscopiques. Or s'il est toujours possible, du moins théoriquement, de déduire d'une force infinitésimale, par intégration, la force s'exerçant entre circuits macroscopiques, remonter des forces observées expérimentalement entre portions de circuits macroscopiques à la loi élémentaire est autrement complexe.

Ce sera le travail de plusieurs années [Voir la page A la recherche d'une loi newtonienne pour l'électrodynamique], travail souvent interrompu par la maladie et les problèmes professionnels, et dont l'aboutissement sera la grande synthèse de 1826, le Mémoire sur la théorie [mathématique] des phénomènes électrodynamiques, uniquement déduite de l'expérience.

Pour en savoir plus

AMPERE, André-Marie. Mémoire [...] sur les effets des courants électriques, Annales de chimie et de physique, 1820, vol. 15, p. 59-75, p. 170-218.

AMPERE, André-Marie. Recueil d'observations électrodynamiques, Paris, 1822.

AMPERE, André-Marie. Théorie [mathématique] des phénomènes électrodynamiques, uniquement déduite de l'expérience, Paris, 1826.

BLONDEL, Christine. Avec Ampère le courant passe, Les mathématiques expliquent les lois de la nature. Le cas du champ électromagnétique. Les Cahiers de Science & Vie , 67, 2002, 20-27.

LOCQUENEUX, Robert. Ampère, encyclopédiste et métaphysicien. Les Ulis : EDP sciences, 2008.

HOFMANN, James R.. André-Marie Ampère. Cambridge : Cambridge University Press, 1996.

BLONDEL, Christine. Ampère et la création de l'électrodynamique, 1820-1827 . Paris : Bibliothèque nationale, 1982.

Une bibliographie de "sources secondaires" sur l'histoire de l'électricité.