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Manuscrits > André-Marie AMPERE, Chemises 307, 307bis et 307ter [carton 20], 1775-1836.
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| Adresse de citation : http://www.ampere.cnrs.fr/ms-ampere-307-228-1.5.html

Rapport sur un ouvrage intitulé :

Cours d'arithmétique à l'usage des aspirants à l'École polytechnique [Auguste Mutel]

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L'ouvrage dont il s'agit se recommande d'abord par sa brièveté puisqu'on y trouve réuni dans moins de cent trente pages in-8° tout ce que renferment des traités d'arithmétique beaucoup plus volumineux. Cette brièveté n'a pas été obtenue aux dépens de la clarté, car je n'y ai rien trouvé qui ne soit facile à saisir par des intelligences très ordinaires, mais j'ai remarqué qu'elle était due surtout à ce que l'auteur s'est appliqué, en démontrant les règles de l'arithmétique, à se servir toujours des raisonnements qui reposent sur les notions les plus simples et les plus susceptibles d'être exposées en peu de mots.

Après la définition du nombre qui peut seule être admise par les mathématiciens, et quelques développements qui la rendent aussi claire qu'on peut le désirer, l'auteur expose les règles de la numération soit parlée, soit écrite, de manière à ce qu'il ne puisse rester aucune difficulté aux commençants qui étudient son livre. On conçoit du reste que, sur un pareil sujet, il ne peut être question que d'un mérite de rédaction ; mais il m'a semblé que ce mérite se trouvait complètement dans cette partie de l'ouvrage de M. Mutel, et qu'il était bon de le remarquer parce que les premières notions d'une science sont presque toujours ce qu'il y a de plus difficile à exprimer avec précision et clarté.

Le même mérite se retrouve dans l'Exposition que M. Mutel fait ensuite des quatre règles de l'arithmétique sur les nombres entiers. J'ai remarqué en particulier la manière dont l'auteur explique la soustraction, et qui a le double avantage de prévenir une difficulté qui embarrasse souvent les commençants et de préparer à faire la division sans écrire les produits  partiels, manière d'exécuter cette dernière opération qui est préférable à toute autre, et que M. Mutel a expliquée avec beaucoup de clarté, ainsi que tout ce qui est relatif à la notion de fraction que l'auteur déduit comme Euler de   

Document de l'Académie des sciences (Institut de France) - Photo : CNRS, CAK-CRHST.

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