@.Ampère et l'histoire de l'électricité |
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Laboratoire historique | |||||||||||||||||||
Un phénomène plus complexe qu'il n'y paraît : l'attraction des corps légersPar Christine Blondel et Bertrand Wolff L'attraction à distance de petits corps légers par l'ambre frotté, observée dès l'Antiquité, est sans doute la propriété la plus connue de l'électricité. C'est pour désigner ce phénomène d'attraction que William Gilbert forge, à la fin du XVe siècle, l'adjectif électrique après avoir observé que de nombreuses autres substances acquièrent par frottement le même pouvoir que l'ambre (elektron en grec). Jusqu'au XVIIIe siècle, l'électricité reste caractérisée par l'attraction de petits corps légers. On pourrait penser que ce phénomène, très simple à décrire, est aujourd'hui parfaitement compris, mais ce n'est pas le cas. Si l'interprétation de l'expérience est souvent prudemment esquivée au début de l'enseignement de l'électricité, c'est qu'elle est non seulement délicate, mais reste, dans certains cas, discutée. L'explication est simple dans deux cas extrêmes : celui des corps conducteurs et celui des corps parfaitement isolants. Mais qu'en est-il des attractions courantes de corps tels que des morceaux de papier ou un filet d'eau ? Ces corps se comportent-ils comme des conducteurs ou comme des isolants ? Les réponses trouvées dans la littérature ne concordent pas. L'ouvrage d'Andre Assis, The Experimental and Historical Foundations of Electricity, Montréal, 2010 (en ligne), nous a incités à reprendre la question. Nous discuterons successivement le cas des morceaux de papier, plumes ou brins de paille, généralement utilisés dans les expériences de démonstration, et le cas du filet d'eau. Mais reprenons d'abord les deux situations idéales : l'attraction électrostatique d'un conducteur et celle d'un isolant supposé parfait.
L'attraction d'un corps conducteur relié à la Terre : acquisition d'une charge globale
L'attraction d'un isolant "parfait" : la polarisation des molécules
On le vérifie aisément en prenant deux pendules électrostatiques formés d'un disque de matière plastique suspendu. Les deux faces du disque du second pendule sont recouvertes d'une feuille métallique. A l'approche du tube électrisé, la déviation du premier pendule est à peine visible tandis que celle du second est importante. L'attraction des morceaux de papier, fils et brins de pailleL'hypothèse de la polarisation des moléculesAvec les corps légers le plus souvent utilisés – morceaux de papier, de fils ou brins de paille – la situation est plus complexe. Ils sont souvent implicitement considérés comme des isolants et leur attraction est alors expliquée par la polarisation des molécules. Certes ces corps ne sont pas des isolants parfaits, mais on peut penser que leur très faible conductivité ne permet pas l'établissement rapide de la séparation des charges caractéristique d'un conducteur. Or il s'agit d'expliquer une attraction qui semble immédiate. L'hypothèse privilégiant la polarisation moléculaire résiste-t-elle à un examen plus attentif ? Avant de comparer l'attraction de morceaux de papier avec les attractions de conducteurs d'une part et de "bons" isolants d'autre part, étudions tout d'abord la conductivité électrique du papier. Comparaison du caractère conducteur du papier et des matières plastiques à l'aide d'un électroscopeEn électrocinétique, un corps est considéré comme isolant si, lorsqu'on le soumet à des tensions de quelques volts à quelques centaines de volts, il ne laisse pas passer un courant décelable par un ampèremètre ordinaire. Mais ce même "isolant" peut se comporter comme un conducteur dans des expériences d'électrostatique où de fortes différences de potentiel (plusieurs milliers de volts) peuvent être ramenées à zéro par de très faibles débits de charges. Les "électriciens" du XVIIIe siècle ne connaissaient que l'électricité produite par frottement. Ils savaient que, dans leurs expériences, une table de bois ou l'eau d'une bassine se comportent comme des conducteurs. L'article Electricité de l'Encyclopédie mentionne également le papier parmi ces derniers. En outre, dans toute expérience d'électrostatique, le caractère isolant ou conducteur d'un corps dépend des conditions expérimentales, en particulier l'humidité. Pour évaluer le caractère plus ou moins conducteur d'un corps dans le cadre d'expériences d'électrostatique, on peut recourir à la décharge d'un électroscope. On sait en effet qu'un électroscope chargé perd sa charge si on relie son plateau à une masse importante comme la Terre par l'intermédiaire d'un conducteur. Nous utilisons un électroscope à aiguille métallique mobile (fig. 4). Au début de chaque expérience, l'électroscope est fortement chargé négativement : l'aiguille s'écarte de la tige fixe verticale d'un angle de 60° environ.
Si l'on remplace maintenant le papier par une "paille" en matière plastique, que l'on prend soin d'écraser sur le plateau de l'électroscope pour assurer une surface de contact comparable à celle de la bande de papier, on ne constate pas, même en quelques dizaines de seconde, de mouvement de l'aiguille. D'autres matières plastiques montrent pour la plupart le même comportement. Il est amusant de constater, entre autres exceptions, que les gaines plastiques "isolantes" de certains fils électriques, notamment ceux utilisés en travaux pratiques , se sont révélées plutôt conductrices lors de ce test. Moins hydrophobes sans doute que les "pailles", certaines matières plastiques peuvent être rendues légèrement conductrices par l'humidification de leur surface, ainsi que par des impuretés. Que peut-on conclure à partir de cette première série d'expériences ? Le papier et le carton mince se comportent, à la différence de la plupart des matières plastiques, comme des conducteurs puisqu'ils déchargent l'électroscope. Mais cela suffit-il pour affirmer que leur comportement dans les expériences d'attraction peut être expliqué par leur caractère conducteur ? Certes la bande de papier décharge l'électroscope rapidement, mais moins rapidement qu'un métal. La nature du papier, ses dimensions, l'humidité ambiante, jouent un rôle considérable. Dans une expérience du même type, qui porte sur la charge d'un électroscope par l'intermédiaire d'un ruban de papier étroit (moins de 2 mm de large pour une longueur d'environ 20 cm), on observe un temps de charge de plusieurs secondes [Voir Une expérience de Michel Maussion]. Bien que nos petits morceaux de papier attirés par une règle frottée n'aient pas la longueur du ruban de cette dernière expérience, un doute demeure donc sur le temps nécessaire à leur polarisation par conduction. Attraction de morceaux de papier et attraction de matières plastiques
Nous avons repris ces expériences, assez délicates. Il est difficile par exemple de manipuler de petits morceaux de matières plastiques sans leur conférer une électrisation initiale, qui peut les amener à "coller" aux supports. Aux morceaux de matières plastiques et de papier, nous avons ajouté des morceaux de feuilles métalliques, de forme et de masse par unité de surface approximativement identiques. Nos observations, pour le papier et les matières plastiques, confirment celles d'Assis. D'autre part les distances à partir desquelles le papier et le métal sont attirés sont trouvées du même ordre de grandeur. Le papier se comporte ici comme un conducteur. On peut donc penser que le papier s'électrise par influence, comme une feuille métallique, lorsque le support est isolant et acquiert même une charge globale de signe opposé à celle du corps attracteur lorsque le support est conducteur. Nous avons observé avec le papier un autre comportement typique des conducteurs. Lorsqu'un corps très fortement électrisé est approché de morceaux d'aluminium, ceux-ci effectuent une série d'allers-retours entre le support conducteur et le corps attracteur. L'attraction est suivie d'une répulsion immédiate car le corps électrisé communique à l'aluminium une charge de même signe. A peine retombés, les morceaux d'aluminium perdent cette charge en la communiquant au support conducteur et peuvent donc à nouveau être attirés, etc. C'est le principe des appareils à "grêle électrique" du XVIIIe siècle. Nous avons observé le même phénomène avec le papier, peut-être un peu moins nettement qu'avec l'aluminium, mais les observations sont délicates et d'autres facteurs sont susceptibles d'intervenir comme des effets de bords différents. [Le mécanisme de la "communication" préalable à la répulsion est discuté dans la page Les énigmes de l'adhérence électrostatique du "Laboratoire historique"] Ces expériences nous semblent décisives en faveur de l'explication de l'attraction par la nature conductrice du papier. Qu'apporte la théorie des diélectriques ?La théorie des diélectriques permet d'appuyer cette conclusion expérimentale. A l'échelle macroscopique la polarisation des "diélectriques" (matériaux isolants) est caractérisée par leur "permittivité diélectrique relative", notée εr. Par définition égale à 1 pour le vide, cette permittivité est de l'ordre d'une dizaine pour certains isolants comme le caoutchouc, voisine de 2,5 pour la plupart des matières plastiques usuelles. Si elle était, pour le papier, nettement supérieure à celle du plastique, on pourrait expliquer que le papier, considéré comme un isolant, soit plus fortement attiré. Mais la permittivité εr du papier est comprise entre 1,5 et 3, donc comparable à celle du plastique. Il est donc difficile d'attribuer la forte attraction du papier à une polarisation supérieure à celle du plastique. Dans le cas d'objets de forme simple, et pour une classe assez large de diélectriques solides, on peut aller plus loin dans l'évaluation quantitative en calculant le rapport entre la force attractive Fd subie par un corps diélectrique et la force Fc subie par un corps conducteur de même géométrie. Ainsi pour deux sphères, le calcul donne [E. Durand, Électrostatique, t. 3, 1966 ] : Fd/Fc = (εr – 1)/( εr+ 2) Pour des corps de forme quelconque, par exemple de petits carrés plans, le calcul serait d'une grande complexité. En admettant que cette formule donne encore dans ce cas un ordre de grandeur acceptable, on trouve qu'un morceau de matière plastique devrait être attiré avec une force 3 fois moindre qu'un morceau analogue d'une feuille métallique. Expérimentalement, le rapport nous a semblé plus important, les morceaux de plastique étant très peu attirés. Si on considère le papier comme un diélectrique de permittivité comprise entre 1.5 et 3, la formule indique qu'il devrait être attiré avec une force 2,5 à 7 fois moindre qu'un conducteur. Or l'expérience montre qu'il est attiré avec une force comparable à celle qui s'exerce sur une feuille métallique. Ce n'est donc pas la polarisation moléculaire qui explique son attraction. Au terme de cette discussion, il nous semble donc clairement établi que l'attraction de morceaux de papier, fils ou brins de paille, attraction très supérieure à celle subie par des matières plastiques isolantes, est due à la conduction. Dernière objection, cependant : pourrait-il y avoir coexistence, en proportions variables, d'une électrisation par influence due à la conduction et d'une polarisation des molécules ? Coexistence d'une électrisation due à la conduction et d'une polarisation des molécules ?Lorsqu'un conducteur subit l'influence d'un corps électrisé (fig. 1), les charges se répartissent à sa surface de façon à ce qu'une fois l'équilibre atteint, le champ électrique soit nul à l'intérieur du conducteur. Or si le champ électrique est nul à l'intérieur du corps, il ne peut y avoir de polarisation de ses molécules. Il en est de même pour tout diélectrique manifestant des propriétés suffisamment conductrices : si le nombre de porteurs de charges libres est suffisant et si ces charges sont suffisamment mobiles, elles se répartissent à la surface du corps pour annuler le champ polarisant à l'intérieur du corps. Une fois cette répartition atteinte, il ne peut subsister de polarisation moléculaire. Il est donc vraisemblable que dans tous les cas usuels d'attraction des corps légers, s'il existe une polarisation moléculaire, ce ne peut être que de façon transitoire, pendant le temps nécessaire à l'établissement de la répartition d'équilibre. L'attraction du papier et autres corps légers considérés ordinairement comme isolants semble donc bien due à ce qu'ils se comportent dans ces expériences comme des conducteurs. L'attraction d'un filet d'eauUne expérience simple et spectaculaire consiste à attirer un filet d'eau par un tube de verre ou une bouteille de plastique frottés. Mais ici encore on trouve plusieurs explications dans la littérature. L'explication courante : une orientation des molécules d'eau (l'eau se comporte comme un isolant)L’attraction électrostatique d’un filet d’eau est généralement expliquée par l’orientation des molécules polaires de l’eau. La molécule H20 possède un pôle positif du côté des atomes d'hydrogène et un pôle négatif du côté de l'atome d'oxygène, elle équivaut donc à un dipôle électrique. En l'absence de champ électrique les dipôles sont orientés de façon désordonnée. Lorsqu'on approche un corps électrisé, les dipôles s'orientent partiellement dans sa direction (fig. 6). Bien que cette explication ne fasse pas intervenir de séparation de charges, tout se passe comme si des charges de signes contraires apparaissaient sur les surfaces opposées du filet d’eau, ce qui permet d’expliquer l’attraction de la même manière que dans le cas d'une attraction par influence.
En France, cette explication est en quelque sorte officialisée : l’expérience est présentée dans un Document d’accompagnement des programmes de 1ère scientifique (Ministère de l’Éducation nationale, CNDP, 2002) comme une illustration du caractère polaire de la molécule d’eau. Une autre explication possible : l'effet d'influence (l'eau se comporte comme un conducteur)
A l'approche d’un bâton électrisé, nous observons des déviations de même importance pour l’eau distillée, pour l’eau salée à saturation ou pour l’éthanol, et une très faible déviation pour le cyclohexane. Ces observations peuvent apparaître comme une confirmation de l’interprétation par la polarisation orientationnelle, puisque seuls les liquides fortement polaires (eau et éthanol) subissent des déviations importantes. Le fait que l’eau distillée subisse une déviation comparable à celle de l’eau salée pourrait même amener, par un raisonnement hâtif, à écarter l’hypothèse d’une attraction fondée sur la conduction puisque l’eau salée étant plus conductrice que l'eau distillée, l’attraction devrait, dans cette dernière hypothèse, être plus forte. Mais l’analogie avec les conducteurs solides nous met en garde contre ce raisonnement. En effet, comme l’a montré expérimentalement Coulomb en 1786, à l’équilibre électrostatique "tous les conducteurs, même imparfaits, sont équivalents" [Voir Les conséquences de la loi de l'électricité pour les conducteurs en équilibre électrique]. Plus précisément et en termes modernes, ils acquièrent la même distribution superficielle de charges, celle qui annule le champ électrique intérieur. Or l’eau distillée et l’éthanol sont précisément des "conducteurs imparfaits". Pour ce qui est de l'eau ordinaire, on sait depuis le XVIIIe siècle que dans les expériences d'électrostatique elle se comporte comme un conducteur. Quelques expériences sur la conduction des liquidesÉtudions donc de plus près le caractère conducteur des liquides. Dans son ouvrage, Assis décrit des expériences de décharge d'un électroscope à travers divers liquides : on vérifie facilement que l'eau est conductrice et pas l'huile de table. Nous avons repris ces expériences sur d'autres liquides à l'aide de notre électroscope. Une des extrémités d'un ruban d'étain de 2 cm de large est fixée au plateau de l'électroscope, et l'autre extrémité trempe dans le liquide, placé dans un récipient métallique mis à la terre. L'électroscope est déchargé rapidement non seulement par une eau salée à saturation, mais aussi par de l'eau distillée et même par de l'éthanol supposé pur. En revanche avec du cyclohexane aucune décharge n'est observable, même au bout de quelques dizaines de secondes. L'eau distillée et l'éthanol "pur" se comportent donc comme des conducteurs, et le cyclohexane comme un isolant.
Dans son célèbre cours de physique, Feynman décrit une autre expérience mettant en jeu la conduction de l'eau (fig. 9) :
Dans cette explication, le caractère conducteur de l'eau, condition du déplacement des charges, est implicitement admis par Feynman. Quelques considérations théoriques : un phénomène dynamiqueToutes ces expériences qualitatives ne permettent cependant pas de déterminer les rôles respectifs de la polarisation orientationnelle et de l'électrisation par influence. Peut-on aller plus loin par l’étude théorique ? Du fait des permittivités relatives très élevées de l’eau et de l’éthanol (respectivement 80 et 25), la force d’attraction due à une polarisation orientationnelle est, pour ces liquides, du même ordre de grandeur que celle résultant d’une répartition macroscopique de charge par conduction, et très supérieure à celle subie par le cyclohexane (de permittivité beaucoup plus faible). L’importance des déviations observées dans la première série d’expériences s’explique donc aussi bien dans les deux hypothèses. En fait, il faut examiner le problème d’un point de vue dynamique. Lors de son passage devant le bâton électrisé, une "tranche" du filet liquide se trouve plongée momentanément dans un champ électrique extérieur non uniforme. Dans nos expériences, la durée T de ce passage est de l’ordre du centième de seconde. Dans un modèle simplifié, le liquide est donc soumis à un champ extérieur E passant brutalement, à l’instant t = 0, d’une valeur nulle à une valeur Em , puis retombant à 0 au temps t = T. Lors de ces variations brutales de E, le temps nécessaire à l’établissement de la nouvelle répartition d’équilibre électrostatique (celle qui annule le champ intérieur au liquide) est le "temps de relaxation" τ, donné par le quotient τ = permittivité/conductivité. Pour l’eau et l’éthanol pris dans les conditions expérimentales usuelles – celles de nos expériences – on trouve pour τ des valeurs qui ne dépassent pas la microseconde. Pour des temps t << τ , on peut considérer le liquide comme un isolant : ses molécules s’orientent. Pour t >> τ et tant que le champ extérieur E = Em, on peut considérer le liquide comme un conducteur électrisé par influence, le champ intérieur est annulé par la répartition superficielle des charges, et l’orientation disparaît. Le temps T de passage de l’eau devant le bâton (de l’ordre du centième de seconde) est très supérieur à τ (inférieur à une microseconde). La polarisation orientationnelle invoquée par l’interprétation "officielle" est donc, dans ce modèle, un phénomène transitoire très bref, et l’attraction observée résulte fondamentalement du caractère conducteur des liquides considérés. La réalité est encore un peu plus complexe puisque le champ externe E subi par une tranche de liquide passe de 0 à Em de façon progressive. En toute rigueur, tant que E varie, l’équilibre électrostatique ne peut être atteint et il subsiste donc un champ intérieur non rigoureusement nul et donc une polarisation orientationnelle résiduelle. Cependant, du fait de la faiblesse du temps de relaxation τ par rapport à la durée T, c’est très largement l’effet d’influence qui domine pendant la plus grande partie de cette durée. Une question se pose cependant : la constante d’ionisation de l’eau étant très faible et celle de l’éthanol encore plus, y a-t-il assez d’ions dans l’eau et dans l’éthanol pour que la répartition superficielle à l’équilibre électrostatique soit assurée ? La réponse, positive, tient au fait que l’ionisation de ces liquides résulte d’un équilibre dynamique de dissociation des molécules et recombinaison des ions. L’application du champ E, en drainant des ions vers la surface du filet, est une perturbation qui, dans le volume du liquide, déplace cet équilibre dans le sens de la dissociation. La durée d’établissement du nouvel équilibre a encore pour ordre de grandeur le temps de relaxation. Le passage de l’élément liquide dans le champ assure donc, en un temps très inférieur à T, la production des ions assurant la répartition superficielle de charges caractéristique d’un conducteur. Au terme de cette discussion sur la déviation des filets liquides, et bien que l’interprétation par la polarisation orientationnelle subsiste dans la littérature, il nous semble acquis que cette dernière décrit un mécanisme certes présent, mais dont le rôle est marginal par rapport à celui du phénomène d’électrisation par influence. L'attraction électrostatique d'un corps, conséquence de son caractère conducteurNous arrivons donc pour l'attraction des liquides comme pour celle des solides à la même conclusion : le phénomène majeur dans les attractions courantes de bouts de papier ou de filets liquides est l'électrisation par influence due au caractère conducteur de ces corps. Comme l'écrit André Assis au terme de son ouvrage : "Cela surprend beaucoup de gens que les objets légers et le sol se comportent, dans la plus ancienne expérience de l'électricité [il s'agit de l'attraction de petits objets par l'ambre frotté], comme des conducteurs. Plus surprenant encore est le fait qu'en général l'objet léger possède une charge globale lorsqu'il se dirige vers le plastique frotté. Bien que cela surprenne, lorsqu'on observe des attractions électrostatiques, c'est la situation la plus courante. Si une substance solide ou liquide est attirée par un corps électrisé, c'est qu'elle est conductrice."
Mise en ligne : avril 2010 (mise à jour : juin 2011)
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