C'est dans l'identité des diverses expressions par lesquelles on passe successivement, que se 
trouve le caractère distinctif de l'arithmologie à l'égard de sa première partie, 
l'arithmographie ; et ce même caractère consiste dans celle des différentes équations que l'on 
déduit les unes des autres, lorsque, soit dans l'analyse mathématique, soit dans la théorie des 
fonctions, on fait éprouver des changemens équivalens aux deux membres de ces équations ; savoir 
: dans l'analyse mathématique, en leur faisant subir les mêmes opérations d'addition, de 
soustraction, de multiplication, de division ou d'extraction ; dans la théorie des fonctions, en 
les différenciant ou en les intégrant simultanément. Quant à la théorie de probabilités, elle 
repose toute entière sur une idée qui paraît d'abord étrange à ceux qui n'ont aucune notion de 
cette théorie ; c'est que toute probabilité n'est qu'une partie déterminée de la certitude, et 
que, comme telle, elle est représentée par une fraction dont la certitude est l'unité. En sorte 
que quand deux probabilités représentées par deux fractions telles, par exemple, que 2/5 et 3/5 
dont la somme est 1, se trouvent réunies, la certitude résulte de cette réunion. Il est aussi 
faux de dire, comme on l'a fait quelquefois, que la certitude est une probabilité infinie, qu'il le 
serait de dire que la longueur d'un mètre est infinie relativement aux diverses fractions du 
mètre. C'est ainsi que toute probabilité n'est réellement qu'un