toutes les parties qu'il veut embrasser dans un cours. Mais comme la distinction des objets auxquels 
se rapportent les sciences doit être un des principaux fondemens de leur classification, j'ai dû 
faire cesser cette confusion, et cependant rapprocher, autant qu'il m'était possible, des sciences 
si étroitement unies ; c'est donc ici que les sciences relatives aux propriétés de l'étendue, 
doivent trouver leur place. 

a. Énumération et définitions.

1 . Géométrie synthétique. Parmi les sciences du troisième ordre qui ont pour objet 
spécial les propriétés de l'étendue, se présente d'abord la géométrie synthétique, 
où en partant de vérités évidentes et très-simples, et les combinant de toutes les manières 
possibles, on parvient à en découvrir d'autres de plus en plus compliquées, par une intuition 
continuelle du rapport de dépendance nécessaire qui enchaîne toutes ces vérités. Ce que je 
nomme ici géométrie synthétique, est cette partie des mathématiques approfondie par les anciens, 
qui lui avaient donné le nom de géométrie, et à laquelle les modernes n'ont presque rien 
ajouté, tout en créant les autres sciences du troisième ordre relatives à l'étendue, et dont 
nous allons parler. 
2. Géométrie analytique. La première est celle où l'on se propose de déterminer ce qui 
est encore inconnu dans les figures dont on s'occupe, en appli-