qui les contiennent des relations auxquelles doivent satisfaire ces inconnues, et qu'on demande de 
les déterminer d'après ces relations, au lieu de trouver, comme dans l'arithmographie, par voie 
de composition, les valeurs des expressions dont on connaît les élémens, il faut, au 
contraire, décomposer les expressions entre lesquelles ces relations sont données, pour en 
déduire les valeurs des élémens inconnus. La science du troisième ordre, qui enseigne les 
procédés par lesquels on peut atteindre ce but, est cette seconde partie de ce qu'on appelle 
ordinairement algèbre, à qui, d'après la nature des opérations par lesquelles elle nous conduit 
à la détermination des inconnues, convient si bien le nom d'analyse mathématique. On sait 
que les relations dont je viens de parler s'expriment par ce qu'on appelle des équations, et 
l'on peut dire que le caractère distinctif qui sépare cette science de l'arithmographie, consiste 
en ce que, dans cette dernière, les transformations successives qu'on fait éprouver à une 
expression, n'en altèrent point la valeur, tandis que celles qu'on fait subir aux équations, 
changent à la fois la valeur de leurs deux membres, mais de manière que l'égalité de ces deux 
membres subsiste toujours, parce qu'ils éprouvent les mêmes changemens. 
3. Théorie des fonctions. Jusque-là les quantités dont on s'occupe ont ou sont censées 
avoir des valeurs déterminées, connues ou  inconnues. Mais lors-