quel nombre répondent celles de ces combinaisons qui ne contiennent que des chiffres.
Le même nombre peut être exprimé par une multitude de combinaisons différentes, et 
l'arithmographie ou l'art d'écrire les nombres n'a qu'un seul objet, celui de transformer ces 
diverses expressions en expressions équivalentes, jusqu'à ce qu'on arrive à celle qui est la plus 
simple et la mieux appropriée à l'usage qu'on se propose d'en faire (1).  
C'est ainsi que 132/18 se transforme successivement en 7+ 6/18, 7+ 3/9, 7 + 1/3, 7,333....
Toutes les opérations qui sont du ressort de l'arithmétique et de cette première partie de 
l'algèbre dont je viens de parler, se réduisent évidemment à de pareilles transformations. Il 
faut que les quantités sur lesquelles on opère soient écrites ou puissent l'être par une 
première combinaison de chiffres, de signes ou de lettres, pour qu'il y ait lieu de remplacer cette 
expression par une expression plus simple, et, en définitive, par une expression ou exacte, ou 
aussi rapprochée qu'on le veut, et qui ne contienne 

(1) L'expression des nombres fractionnaires en décimales, est en général la plus commode ; elle 
est la seule qui ne contienne que des chiffres, et je la considère comme faisant partie de la 
numération, où l'on doit dire qu'il faut placer une virgule entre les unités simples et les 
dixièmes, pour marquer l'espèce d'unité désignée par chaque chiffre; mais on a cependant assez 
souvent besoin de laisser ces nombres sous la forme de fractions ordinaires, quoiqu'alors cette 
expression ne contienne pas seulement des chiffres, mais encore le signe d'une opération, la 
division.