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Une expérience contestée, un accueil contrasté

Par Christine Blondel et Bertrand Wolff

 

La théorie mathématique de l'électrostatique, telle qu'on l'enseigne aujourd'hui, a été construite, dans la première moitié du XIXe siècle comme une conséquence de la loi en 1/d2. C'est donc par ses multiples conséquences que la loi de Coulomb se trouve confirmée.
Mais, dans l'enseignement, la célèbre "balance électrique" devient la preuve matérielle du nouveau fondement de l'électricité et elle fait une entrée rapide dans les manuels et dans les cabinets de physique des lycées français dès le début du XIXe siècle. Il s'en vend ensuite dans toute l'Europe et aux Etats-Unis.

Ce succès peut expliquer que les réactions critiques ou d'indifférence devant les résultats de Coulomb aient été, jusqu'à récemment, largement oubliées. Il a fallu une tentative de reproduction de l'expérience fondatrice de Coulomb [Voir la page Charles-Augustin Coulomb, des fortifications de la Martinique à la mesure de la force électrique] pour susciter une curiosité envers un accueil qui fut en réalité contrasté. Cette tentative de reproduction s'est en effet heurtée à de grandes difficultés, et le scepticisme sur la possibilité de reproduire les résultats de Coulomb a conduit à reprendre les textes historiques et à regarder de plus près les contestations émises, notamment par les physiciens allemands du début du XIXe siècle, à l'encontre de ces résultats.

Une première reconstitution (1992)

Au laboratoire historique du département de physique de l'Université d'Oldenburg, longtemps spécialisé dans la reconstitution d'expériences historiques, Peter Heering a consacré sa thèse à la reconstitution des expériences décrites par Coulomb pour établir sa loi en 1/d2.

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Il reproduit le plus fidèlement possible la balance de torsion décrite dans le 1er Mémoire de Coulomb, "Construction et usage d'une balance électrique..." ( 1785). Mais il lui est difficile de trouver, ou de mettre en oeuvre, les matériaux de l'instrument original. Ainsi Heering finit-il par fabriquer l'aiguille horizontale de la balance en PVC alors que Coulomb utilisait une paille ou un fil de soie enduits de cire d'Espagne, prolongés par un fil de gomme laque. Ensuite, il faut à Heering beaucoup de temps pour "apprendre comment mener l'expérience". Après avoir éliminé diverses causes d'erreurs, il constate qu'il ne peut éviter les perturbations électriques dues à son propre corps, qui semblent la cause de dérives incontrôlables de l'aiguille. Ces perturbations disparaissent en effet s'il entoure la balance d'une cage de Faraday.

Mais en 1785, Faraday n'est pas né. Il est vrai qu'à cette date des électriciens amateurs avaient déjà constaté empiriquement l'intérêt de recourir à des écrans métalliques autour de certains dispositifs. Cependant cette technique n'est pas mentionnée, parmi toutes les précautions beaucoup plus fines dont il fait état, par Coulomb.

Heering donne une dizaine de mesures faites en l'absence de cage, avec des distances entre les deux balles chargées comparables à celles de Coulomb. D'après ces mesures, la loi de décroissance de la force électrique en fonction de la distance n'est pas en 1/d2, mais semble intermédiaire entre une loi en 1/d2 et une loi en 1/d, et en fait plus proche de cette dernière. En revanche, lorsqu'il utilise la cage de Faraday, il trouve un assez bon accord avec la loi de Coulomb.

Ceci nous a conduit à chercher à répondre par quelques expériences, décrites dans le Laboratoire historique, à la question :  La balance électrique de Coulomb pouvait-elle constituer sa propre cage de Faraday ?

 

La balance de Coulomb construite à l'université d'Oldenburg, dans une cage de Faraday.
Cliché W. Golletz, Carl-von-Ossietzky Universitaet Oldenburg

"Il me semble douteux que Coulomb ait obtenu les valeurs données dans son mémoire seulement par la mesure"

Telle est la conclusion assez brutale de Heering. S'il reconnaît que Coulomb a pu acquérir une habileté remarquable dans le maniement de la balance grâce à ses nombreuses expériences antérieures sur la torsion, il considère en revanche que son expérience dans le domaine de l'électricité était, en 1785, encore très réduite.

Cette dernière assertion peut être discutée. Les savoir-faire relatifs à l'électrostatique étaient à l'époque beaucoup plus largement diffusés qu'aujourd'hui, et il est tout à fait excessif de considérer Coulomb comme un novice dans ce domaine. A l'Ecole du Génie de Mézières il a suivi les leçons du meilleur "électricien" français de l'époque, comme il se nommait lui-même, l'Abbé Nollet. Il a profité ensuite des compétences de Jean-Baptiste Le Roy [Voir sa biographie], familier de Franklin et rival de Nollet, et il a travaillé en 1784, avec Benjamin Franklin, au sein d'une commission créée par l'Académie pour l'étude des paratonnerres.

Par ailleurs il faut souligner que les perturbations dues aux influences électriques dépendent des matériaux dont sont constitués les locaux où s'effectue l'expérience, ainsi que du mobilier et des vêtements de l'expérimentateur. Les tables et parquets de bois, comme les chaussures de cuir du XVIIIe siècle, étaient conducteurs à la différence des sols, tables, chaussures et vêtements en matières synthétiques du XXe siècle.

Certes, il est peu vraisemblable que Coulomb soit tombé du premier coup sur les valeurs des trois seuls essais qu'il a retenus. Il s'agit sans doute d'un aboutissement considéré comme satisfaisant, voire d'une sélection, contraire aux pratiques scientifiques actuelles, mais courante à une époque où le statut de la "preuve expérimentale" est autre [Voir la page Quelques réflexions sur un instrument "fondateur"]. C'est d'ailleurs ainsi qu'il a pratiqué dans tous ses mémoires précédents. En outre la volonté de Coulomb de convaincre son public de la lumineuse simplicité de sa démonstration peut l'amener à ne pas souligner les difficultés pratiques. Mais Heering va plus loin puisqu'il suggère qu'il était impossible à Coulomb d'obtenir ses résultats par la seule mesure. Il les aurait donc idéalisés, au point d'en faire ceux d'une "expérience de pensée", en conformité avec la loi attendue par lui-même et ses pairs de l'Académie.

La lecture de l'ensemble des Mémoires de Coulomb [Voir la page Les Mémoires de Coulomb sur l'électricité et le magnétisme] conduit à mettre en doute ce jugement. Pendant plusieurs années, Coulomb effectue en effet avec la balance de torsion des centaines et des centaines de mesures. Celles qu'il réalise pour déterminer la distribution de la charge électrique à la surface de plusieurs conducteurs en contact sont beaucoup plus délicates que celles du 1er Mémoire. En effet la plupart d'entre elles exigent la manipulation d'un petit "plan d'épreuve" qui va chercher à la surface du conducteur étudié la charge à mesurer dans la balance. L'accord entre les résultats de ces expériences et ceux de l'analyse mathématique rigoureuse menée une vingtaine d'année plus tard par Poisson est remarquable.

Peut-on penser que Coulomb a "arrangé" ses résultats expérimentaux ? L'appareil mathématique dont il dispose ne lui permettait pas, contrairement à Poisson, de prévoir les valeurs théoriques des résultats de ces expériences. Il ne peut faire que des calculs approchés. C'est aux résultats de ces calculs approchés qu'il compare ses valeurs expérimentales. S'il avait "arrangé" ses résultats expérimentaux, ceux-ci seraient systématiquement plus proches des résultats de ses propres calculs que des valeurs théoriques de Poisson. Ce n'est pas le cas : certains résultats expérimentaux sont plus proches des valeurs théoriques de Poisson que de ses valeurs approchées

Une nouvelle reconstitution (2006) : "Coulomb a obtenu par l'expérience les résultats qu'il rapporte"

Lors de reconstitutions ultérieures, à Oldenburg aussi bien qu'au MIT, mais avec des balances moins sensibles (fil de torsion moins fin), on retrouve relativement facilement la loi de Coulomb. Cependant la question subsiste sur le plan historique : Coulomb a-t-il pu obtenir les résultats qu'il fournit ?

En 2005 à l'Institut de Technologie de Californie (Caltech), Alberto A. Martinez tente à son tour, avec le soutien de Jed Buchwald, de reproduire l'expérience de Coulomb. Au terme de quatre mois d'expérimentation, il affirme : "Ces résultats convergent vers une conclusion : Coulomb a obtenu par l'expérience les résultats qu'il rapporte."

D'où provient le désaccord entre les deux réplications de l'expérience ?

Tout d'abord, Martinez n'observe pas de mouvements erratiques de l'aiguille et il ne constate pas d'influence du corps de l'observateur. La nature des matériaux (bois de la table, verre du cylindre, etc.) y est sans doute pour quelque chose...

Pour chacune de ses expériences, Martinez cherche quel exposant (n) d'une loi en 1/dn s'ajuste le mieux aux valeurs expérimentales. Ses premiers essais conduisent, comme les expériences de Heering, à des valeurs de (n) nettement inférieures à 2.

Il mène alors une chasse acharnée aux composants matériels de l'expérience. Il se bat avec les fournisseurs pour obtenir des fils métalliques dont le comportement en torsion soit le plus proche possible de celui du fil d'argent utilisé par Coulomb. Il essaie divers modes de fixation de ces fils au micromètre et finit par prendre un fil d'argent de grande pureté pincé dans le micromètre, là où Heering utilisait un fil de cuivre soudé au micromètre. L'aiguille isolante qui porte la boule mobile de la balance était fabriquée par Coulomb en enduisant de cire d'Espagne un fil de soie ou une paille, puis il en recouvrait l'extrémité de gomme laque. Faute de cire d'Espagne et de gomme-laque, Martinez essaie diverses cires à cacheter synthétiques, dont il enduit d'abord du fil à coudre, puis une fine aiguille de matière plastique, qu'il a obtenue par fusion puis étirement d'un manche de rasoir Gillette Blue ! Constatant que que les balles de sureau du commerce présentent des irrégularités fibreuses de surface propices aux pertes électriques par effet de pointe, il finit par les poncer lui-même pour assurer un poli satisfaisant.

Moyennant une fidélité accrue aux matériaux et techniques de Coulomb et ces précautions expérimentales, Martinez finit par obtenir une série de résultats satisfaisants. La moyenne des exposants (n) est en effet 2,05, là où les résultats expérimentaux de Heering donneraient une valeur de 1,28.

 

La balance de Coulomb construite à Caltech.

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Remettre en question Coulomb... ou les reconstitutions modernes d'expériences anciennes ?

En conclusion de son article, Martinez écrit : "nous voyons ainsi comment il peut suffire d'une seule différence, minime et à peine perceptible, entre les prescriptions de Coulomb et la réplication pour conduire à des résultats entièrement différents." La reconstitution de Caltech établit donc qu'il était tout à fait possible à Coulomb de trouver par l'expérience ses fameuses trois valeurs. Par la même occasion elle montre que, sans une fidélité suffisante aux matériaux et techniques de Coulomb, on obtient des valeurs fort différentes. Le dispositif expérimental de Martinez a été amélioré jusqu'à donner enfin les "bons" résultats. Coulomb lui-même a fort bien pu procéder ainsi ! Au fur et à mesure de ses améliorations, Martinez découvre de nouvelles causes susceptibles de perturber l'expérience : mauvaise qualité d'un isolant, d'un fil de torsion, etc.

Il n'en reste pas moins qu'apparaît là un risque bien connu des chercheurs. Lorsqu'on a une idée du résultat à obtenir, pour confirmer soit une hypothèse théorique soit un résultat expérimental, si l'expérience donne un "mauvais" résultat, on consacre des efforts importants à rechercher comment modifier le dispositif ou la procédure expérimentale. En revanche, si le résultat est "bon", on est tenté d'arrêter là l'expérience.

Dans ces conditions, les reconstitutions d'expériences anciennes sont-elles utiles ?

L'exemple de la balance de Coulomb met en évidence l'impossibilité d'une reconstitution absolument "à l'identique". Ainsi le dernier des dispositifs de Martinez est plus proche que les précédents de celui de Coulomb, mais des différences subsistent encore. Certains matériaux désignés par Coulomb comme "du commerce" (fils de clavecin, préparations de cire d'Espagne ou de gomme-laque, etc.) sont de caractéristiques et compositions incertaines.

Et s'identifier à un homme, pris dans le contexte d'un passé déjà lointain, est encore plus illusoire. Quel est alors l'intérêt de consacrer à ces "réplications" tant de temps et d'efforts ?

L'intérêt de cette démarche réside précisément pour une bonne part dans la mise en évidence des difficultés rencontrées. L'histoire des sciences a été longtemps plus soucieuse de reconstruire une démarche intellectuelle que de reconstituer une pratique expérimentale. D'où une sous-estimation de la dimension pratique et matérielle de la découverte scientifique comme de la diversité des savoir-faire expérimentaux non formalisés et par conséquent oubliés. Cela est particulièrement vrai lorsqu'il s'agit de l'électrostatique. Une foule de prescriptions sur la provenance des verres (de France ? De Hollande ?), leur séchage au feu, la nature des vernis, les facteurs météorologiques (expérimenter en hiver), etc. faisaient partie du savoir commun des électriciens du XVIIIe siècle. Depuis la fin du XIXe siècle, l'enseignement a cessé de transmettre ces savoir-faire qualitatifs.

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Les réplications récentes font également saisir l'extrême délicatesse et sensibilité de l'instrument qui resta un certain temps l'instrument d'un seul homme. Les meilleurs physiciens du XIXe siècle tels que Faraday, Maxwell, Antoine-César Becquerel, ont fait part de leurs difficultés à utiliser la balance électrique. Celle-ci n'a d'ailleurs pas conquis les laboratoires.

Une autre conséquence des difficultés rencontrées lors de la réplication d'Oldenburg est l'intérêt qu'elle a suscité pour l'histoire de l'accueil de la loi de Coulomb par ses contemporains.


La balance de torsion utilisée en 1823 par Antoine-César Becquerel (en haut à gauche)
[A-C Becquerel, Traité expérimental de l'électricité et du magnétisme, t. 2, 1834]

Comment les contemporains de Coulomb ont-ils reçu ses travaux ?

Acceptés sans hésitation, couverts de louanges et repris par Jean-Baptiste Biot à Paris, considérés avec indifférence en Italie, les résultats de Coulomb sont mis en doute, voire contredits par une autre loi de force, en Allemagne.

A Paris, son travail s'intègre dans une vision de la physique commune aux membres de l'Académie des sciences. Au coeur de cette vision se trouve la foi dans la possibilité de traduire les phénomènes physiques par des lois simples et universelles. Les quelques valeurs numériques de Coulomb emportent l'adhésion. [Voir la page Quelques réflexions sur un instrument "fondateur"]. Les physico-mathématiciens de l'Académie des sciences partagent également l'objectif de Coulomb consistant à fonder une statique de l'électricité sur le modèle de la mécanique. Les résultats de Coulomb ne les surprennent pas : la loi est "dans l'air" [Voir la page De l'électricité « en + ou en − » de Franklin aux lois de l'électricité]

Les physiciens italiens et allemands ne partagent pas tous cette foi dans la vision newtonienne d'actions à distance obéissant à des lois mathématiques simples et universelles. En outre ils jugent la balance de torsion d'un maniement trop délicat, en particulier pour des expériences de cours. Pour mesurer les forces électriques, Paul-Louis Simon construit une balance d'un autre type, à fléau, beaucoup moins sensible que la balance de torsion. Avec cet instrument, il parvient à une autre loi de force, à savoir une décroissance en 1/d. Mais il ne publie pas ses résultats : "Je ne pouvais me convaincre que Coulomb puisse avoir eu tort". C'est seulement après avoir appris, en 1807, que Volta lui-même exprimait des doutes face à la loi de Coulomb, que Simon fait connaître ses expériences soutenant une loi en 1/d. Volta espérait en effet également établir une loi en 1/d par des expériences réalisées avec son électrophore et un électromètre [Voir le § Les électromètres des "électriciens" sur la page Quelques réflexions sur un instrument fondateur et voir la page De l'électrophore perpétuel de Volta à la machine de Wimshurst].

S'ensuit une floraison de publications des physiciens allemands, la plupart en accord avec Simon, d'autres contredisant aussi bien une loi en 1/d qu'en 1/d2. En 1828 P.N.C. Egen réexamine les résultats de Simon et comprend que ce dernier a utilisé dans ses calculs la distance entre les surfaces des deux boules chargées et non la distance entre leurs centres. En prenant la distance entre les centres, il trouve ces résultats en accord avec la loi de Coulomb ! Dans les années qui suivent la loi de Coulomb s'impose.

 

La balance de Simon (Annalen der Physik,1808) : C'est une balance dont le fléau a une vingtaine de cm. Les boules (e) et (b) électrisées se repoussent. On place des contrepoids de quelques dizaines de mg sur l'autre bras de la balance pour les rapprocher progressivement. On peut donc "peser" la force électrique pour diverses distances entre les boules.

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Le rôle des hypothèses préconçues

Pourquoi Coulomb considère-t-il que la distance à prendre en compte entre les boules interagissantes est celle entre leurs centres, alors que pour Simon, et bien d'autres, la grandeur pertinente est la distance entre leurs surfaces ?

Dans le premier cas, le schéma de la gravitation newtonienne est implicite. L'action exercée par la Terre sur la lune équivaut à celle qu'exercerait la masse de la Terre toute entière concentrée en son centre. C'est une conséquence mathématique, établie par Newton, de la loi en 1/d2. Coulomb utilise donc implicitement une conséquence de la loi qu'il cherche à vérifier. La plupart des physiciens allemands n'adhèrent pas une vision newtonienne de l'électricité. Certains considèrent que les corps électrisés agissent par l'intermédiaire d'effluves, la plupart pensent que ces corps sont entourés d'"atmosphères électriques", dont le comportement peut être comparé à celui d'un gaz. Dans une telle hypothèse, c'est bien la distance entre les surfaces des corps qui importe.

L'expérience de Coulomb ne peut donc être perçue comme une preuve que dans le cadre d'un contexte conceptuel plus vaste. Ce qui fait preuve pour un public donné et à un moment donné, peut très bien ne pas convaincre ailleurs et à un autre moment. L'histoire des sciences en fournit maints exemples.

Pour en savoir plus

La mesure de la force électrique. Une énigme au bout d'un fil. Cahiers de Science & Vie, Hors-Série 26, avril 1995.
HEERING, Peter. On Coulomb's inverse square law. American Journal of Physics, 1992, 60, 988-996.
BLONDEL Christine, DOERRIES Matthias (eds), Restaging Coulomb. Usages, controverses et réplications autour de la balance de torsion, Florence, Olschki, 1994.
MARTINEZ, Alberto A., Replication of Coulomb's Torsion Balance Experiment, Archive for History of Exact Sciences, 2006, 60, 517-563.

 

Une bibliographie de "sources secondaires" sur l'histoire de l'électricité.



Mise en ligne : février 2008 (dernière révision : septembre 2013)