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La force d'Ampère, une formule obsolète ?

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Par Christine Blondel et Bertrand Wolff

 

Il n'est pas rare de trouver dans la science du passé des travaux qui n'ont jamais été considérés comme vraiment erronés mais qui ont disparu de la science actuelle. Ils ont pu être détrônés par des travaux ultérieurs jugés plus efficaces, délaissés car considérés comme ayant peu d'intérêt, discrédités pour des raisons extra-scientifiques, voire tout simplement oubliés. Leur statut est resté indécis. A tout moment, des scientifiques peuvent reprendre, pour des raisons très variables, ces travaux en déshérence. C'est le cas de la force d'Ampère.

La théorie électrodynamique d'Ampère s'appuie sur l'existence d'une force entre deux éléments de courant et l'expression mathématique de cette force implique une répulsion entre deux éléments alignés. En revanche cette interaction entre éléments colinéaires disparaît avec la force élémentaire de Grassmann (1845), force qui s'intègre dans le cadre de la théorie moderne de l'électromagnétisme.

Pour mettre en balance les deux expressions de la force électrodynamique élémentaire, on peut donc chercher des expériences s'appuyant sur l'existence, ou la non-existence, d'une force de répulsion entre éléments colinéaires. Mais une vérification directe de la formule d'Ampère, et de son application au cas particulier des éléments colinéaires, est impossible. En effet on ne peut pas isoler des éléments de courant au sein d'un circuit électrique. Ampère pensait cependant tenir une preuve expérimentale de la répulsion entre éléments colinéaires. Nous allons discuter diverses expériences proposées à la fin du XXe siècle dans le prolongement de l'expérience d'Ampère et susceptibles de mettre cette force en évidence. L'interprétation de ces expériences est en effet controversée.

D'un point de vue théorique la compatibilité entre la théorie de Maxwell-Lorentz actuelle et la force d'Ampère fait également l'objet d'un débat.

Enfin, pour certains, la défense de la force d'Ampère s'inscrit dans un projet plus vaste, consistant à développer, à la suite de Weber et Neumann, une électrodynamique "newtonienne", alternative à celle de Maxwell, faisant appel uniquement à des interactions à distance entre éléments matériels, sans faire intervenir le champ électromagnétique. Ce projet peut paraître téméraire et reposer sur des bases ténues tant la théorie de Maxwell, associée à la relativité einsteinienne, constitue un pilier majeur de la physique moderne. Nous concluons cependant, à la suite de Maxwell lui-même, sur l'intérêt qu'il y a, pour la vie même de la science, à laisser ouverts plusieurs chemins : "C'est une bonne chose que d'avoir deux manières de regarder un sujet, et d'admettre qu'il y a deux manières de le regarder". (The Scientific Papers of James Clerck Maxwell, t. 1, p. 208)

1873 : "Une formule d'où l'on peut déduire tous les phénomènes..."

Selon Maxwell lui-même,

"[La théorie d'Ampère] est résumée en une formule d'où l'on peut déduire tous les phénomènes, et qui doit toujours demeurer la formule fondamentale de l'électrodynamique" (A Treatise on Electricity and Magnetism, 1873, t. 2, p. 175).

Cette formule fondamentale d'Ampère exprime la force qu'exercent l'un sur l'autre deux éléments de courants infinitésimaux ids et i'ds' placés à une distance r l'un de l'autre et d'orientations relatives définies par les trois angles α, β et γ [Voir la page A la recherche d'une loi newtonienne pour l'électrodynamique...].

Force élémentaire d'Ampère entre ids et i'ds' :
i i' ds ds' (sinα sinβ cosγ - ½ cosα cosβ) / r2



Fig. 1. L'élément de courant ds, de milieu A, est situé dans le plan P ; l'élément ds', de milieu B, dans le plan Q.

A partir de cette formule Ampère peut calculer, par une double intégration, toutes les interactions entre circuits réels. Appliquant cette méthode aux petits courants circulaires dont il suppose l'existence à l'intérieur des aimants, il retrouve les lois d'interaction entre deux aimants ou entre un aimant et un courant. De cette formule on peut donc, comme l'écrit Maxwell, "déduire tous les phénomènes".

1958 : Une formule qui "ne nous sert plus de rien"

En 1958 Edmond Bauer, qui avait collaboré avec Paul Langevin sur sa théorie du magnétisme reprenant les idées fondamentales d'Ampère, réédite la grande synthèse d'Ampère, Théorie mathématique des phénomènes électrodynamiques uniquement déduite de l'expérience. Dans son avant-propos par ailleurs fort élogieux, Bauer écrit : "la formule célèbre d'Ampère ne nous sert plus de rien". En effet, après avoir prédominé en France jusqu'aux années 1890, la théorie d'Ampère a été ensuite progressivement abandonnée. Au début du XXe siècle, le physicien Henri Bouasse peut affirmer dans son traité d'électricité :

"La formule d'Ampère ne présente plus qu'un intérêt historique. C'est perdre son temps que de discuter les hypothèses sur lesquelles Ampère s'appuie pour l'établir, ou les conséquences qu'elle indique pour les actions de deux éléments dans des positions particulières"

Si l'on trouve encore aujourd'hui dans certains ouvrages de physique une "formule d'Ampère", le plus souvent il ne s'agit pas de la formule originale d'Ampère mais de celle proposée en 1845 par le mathématicien allemand Hermann Grassmann. Ce pionnier de l'analyse vectorielle a notamment défini un "produit géométrique" d'où dérivera plus tard le produit vectoriel usuel. Grâce à l'utilisation de ce nouveau concept mathématique, sa force présente à ses yeux une plus grande simplicité que celle d'Ampère. Mais, à la différence de cette dernière, elle ne satisfait pas au principe de l'action et de la réaction.

Force élémentaire de Grassmann, exercée par l'élément  sur l'élément , en écriture moderne :

Intensité de la force :     i i' ds ds' sinα cosβ      (β étant l'angle entre et le plan P).

Cette force, dont l'expression ne fait pas jouer un rôle symétrique aux deux éléments, est toujours perpendiculaire à l'élément .

Les années 1980 : la formule d'Ampère, un nouvel enjeu scientifique ?

Depuis les années 1980, un certain nombre de physiciens, s'appuyant sur des travaux théoriques, mais aussi sur des résultats expérimentaux, estiment qu'il faut tirer de l'oubli la formule originale d'Ampère, qui se trouve ainsi, près de deux siècles après son "invention", l'objet d'une controverse scientifique.

Certains affirment même que plusieurs expériences ne peuvent s'expliquer que par la formule d'Ampère.

Revient-on à un passé périmé, dépassé par l'électromagnétisme de Maxwell-Lorentz ? La formule d'Ampère serait-elle simplement tombée en désuétude, sans pour autant être contredite, détrônée par une théorie plus féconde, plus esthétique et plus simple à appliquer, ou bien est-elle incompatible avec l'électromagnétisme moderne, qui explique un très grand nombre de phénomènes ?

L'ambiguïté du jugement de Maxwell

Si Maxwell jugeait la formule d'Ampère "fondamentale", il ajoutait cependant :

"Il est impossible de prétendre qu'une affirmation sur l'action mutuelle de deux éléments de circuits repose sur des bases purement expérimentales" (Maxwell, A Treatise..., vol. 2, p. 163)

En effet les courants électriques formant des circuits fermés, il est impossible d'isoler physiquement l'action d'un élément de courant (on ne considère pas ici de circuit ouvert comme une antenne radio, siège d'oscillations électriques de haute fréquence). S'il existe de nombreux artifices expérimentaux permettant de rendre mobile une petite portion d'un circuit (C'), cette portion est soumise à l'action de la totalité du circuit (C), sans qu'on puisse isoler l'action qui proviendrait d'un seul de ses éléments.

Une infinité de formules élémentaires, dont celles d'Ampère et de Grassmann, peuvent conduire par intégration sur la totalité du circuit (C) à la même force exercée sur l'élément i'ds'.

Pourquoi alors le même Maxwell qualifie-t-il la formule d'Ampère de "formule fondamentale de l'électrodynamique" ? C'est qu'elle est la seule à respecter le principe newtonien de l'action et de la réaction. En effet, la force de Grassmann exercée par l'élément sur l'élément n'a pas la même intensité que celle exercée par sur , obtenue en inversant les rôles des deux éléments.

Comme l'a souligné le physicien R.A.R. Tricker, on considère aujourd'hui que le principe de Newton ne s'applique qu'aux forces finies, ayant une réalité physique, donc aux forces entre circuits :

"Une question qu'on ne peut trancher par l'expérience [quelle est la bonne formule élémentaire] n'appartient pas à la science, et pourtant elle fait l'objet de débats des origines à nos jours. Alors que la seule critique valable contre Ampère serait sa croyance en la réalité de l'action entre éléments" (R. A. R. Tricker, Early electrodynamics, 1965, p. 99)

La formule d'Ampère détrônée par les équations de Maxwell et la force "de Laplace"

En intégrant la force de Grassmann sur le circuit (C), on obtient la force exercée par ce circuit (C) sur l'élément du circuit (C') :

Le résultat de la sommation sur (C) fut ultérieurement identifié comme le champ magnétique  créé par le circuit (C). La force de Grassmann prend alors la forme vectorielle simple . Cette force est perpendiculaire à et à , et son intensité est i'ds'B sinε, où ε est l'angle entre et .On reconnaît la loi dite - du moins en France - "de Laplace".

force de Laplace :

Ampère avait établi une loi équivalente [Voir la page A la recherche...]. Il montrait en effet que la force exercée par un circuit fermé sur un élément ds' est perpendiculaire à cet élément et à une droite qu'il appelait "directrice". Il avait exprimé l'intensité de cette force : 
              ½ D i i' ds' sinε.
On peut reconnaître dans la grandeur ½ Di, associée à la directrice, les caractéristiques du champ magnétique . Mais Ampère ne voyait dans cette loi qu'une conséquence mathématique d'une action à distance entre éléments de courants.

Le triomphe de la théorie de Maxwell, fondée sur la propagation de proche en proche des actions électromagnétiques, explique l'abandon de la formule d'Ampère au profit de celle de Grassmann, qui s'intègre parfaitement dans le cadre maxwellien, puisqu'il est facile, comme on vient de le voir, de la relier au champ. L'hommage de Maxwell à la formule historique d'Ampère est donc quelque peu paradoxal.

Des forces répulsives entre éléments colinéaires ?

Une question reste ouverte. Pourrait-on, contrairement à ce qu'affirme Maxwell, trancher par l'expérience entre les formules élémentaires d'Ampère et de Grassmann ? Et si l'expérience tranchait en faveur de la force d'Ampère, cela mettrait-il en cause l'édifice de Maxwell, lui-même indissolublement lié à la théorie de la relativité ?

L'expérience du "conducteur flottant" d'Ampère revisitée dans les années 1980

En 1822 Ampère pense tenir une preuve en faveur de sa formule avec son expérience du conducteur flottant, parfois nommée expérience de l'épingle à cheveux. [Voir la vidéo L'expérience du conducteur flottant a7ec50d516ed625b786591b18bd05cb2.gifsur la page A la recherche...].

 

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Fig. 2. Un fil de cuivre nqr, en forme d'épingle à cheveux et isolé à l'exception des extrémités nues n et r, flotte à la surface du mercure contenu dans deux compartiments d'un récipient circulaire. Lorsqu'un un courant intense parcourt le circuit, le fil flottant s'éloigne des contacts fixes s et m, quel que soit le sens du courant.

Dans les années 1980, plusieurs chercheurs revisitent cette expérience.

- Peter Graneau observe en 1981 au MIT, avec des courants de plusieurs centaines d'ampères, de fortes turbulences dans le mercure lorsque le mouvement du fil flottant est bloqué. Ces turbulences semblent manifester la répulsion subie par la portion de mercure parcourue par le courant.

- Panos T. Pappas, en 1983, remplace l'épingle d'Ampère par un fil formant un rectangle dépourvu d'un de ses petits côtés, suspendu de façon à constituer un pendule (fig. 3). L'auteur détermine la quantité de mouvement communiquée au pendule, en l'attribuant à une force répulsive. Cette expérience est rendue plus précise par Peter et Neal Graneau (1986) en utilisant la décharge d'une série de condensateurs.

Fig. 3. Le principe du pendule d'impulsion de Pappas.
Les extrémités du conducteur mobile sont en contact électrique avec les bornes fixes d'une batterie grâce aux petites coupes de mercure B et E. Lorsque le courant est établi, le pendule subit une répulsion et le contact se rompt.

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- Toujours dans le prolongement de l'expérience d'Ampère, d'autres physiciens ont cherché à "peser" l'éventuelle force répulsive. Ainsi Peter Graneau, en 1986, puis Rémi Saumont, en 1992, suspendent verticalement sous le plateau d'une balance de précision le même type de conducteur mobile, en forme de rectangle incomplet. La force répulsive verticale qu'il subit de la part de la partie fixe du circuit peut alors être mesurée.

Des interprétations contradictoires

En fait les diverses variantes de l'expérience d'Ampère sont interprétées, dans le cadre de la physique actuelle, à l'aide de la force de Laplace, et donc de la force élémentaire de Grassmann. En effet la partie transversale des rectangles incomplets est soumise, sous l'action du champ magnétique créé par le circuit, à une force de Laplace qui est perpendiculaire à cette partie transversale et tend donc à séparer la partie mobile du reste du circuit.

Seul le calcul de l'intensité de la force subie par la partie mobile serait susceptible de départager les deux lois élémentaires. Mais peut-on calculer, par intégration de la formule d'Ampère, la force de répulsion entre deux parties d'un même circuit ? Si l'on assimile le conducteur à une ligne sans épaisseur, divisible en éléments de courants "infiniment courts", l'intégration conduit à une force infinie entre deux éléments colinéaires adjacents.

En revanche plusieurs auteurs proposent des méthodes de calcul tenant mieux compte de la structure réelle des conducteurs : un élément de courant n'est pas infiniment court et le diamètre du fil n'est pas nul.

- Pour Graneau, la taille de l'élément de courant ne peut être inférieure à celle de la maille du réseau métallique, de l'ordre du nanomètre. Les calculs d'intégration ont été effectués par ordinateur sur un grand nombre de petits éléments, dont la taille restait toutefois très supérieure au nanomètre. Par extrapolation des résultats obtenus, on espère obtenir un ordre de grandeur de la force [Graneau, 1986].

Fig. 4. Le principe du calcul par sommation sur des éléments finis [Graneau, 1986].
Lorsqu'on subdivise le conducteur en éléments de plus en plus petits, la force calculée par cette méthode d'approximation croît, mais de moins en moins rapidement au fur et à mesure qu'on s'approche des dimensions atomiques.

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- D'autres auteurs, tenant compte d'une répartition volumique du courant dans un conducteur de diamètre non nul, évitent ce recours aux méthodes numériques et effectuent l'intégration. Il leur faut alors traiter des intégrales sextuples [A. K. T. Assis et Marcelo Bueno, 1996].
- Le calcul peut enfin être mené plus facilement dans le cadre de l'électromagnétisme classique à partir de l'expression de l'inductance du circuit, notion très postérieure à Ampère [R. A. R. Tricker, 1965, ou Bueno et Assis, 1998].

Quelle que soit la méthode de calcul choisie, la force exercée par un circuit sur un de ses éléments a une valeur assez faible pour que les contraintes mécaniques qui en résultent restent imperceptibles dans les conducteurs solides, du moins tant que le courant n'a pas une intensité exceptionnellement élevée. En revanche elle peut expliquer les effets observés dans des circuits qui comportent une portion liquide ou mobile, comme dans les expériences précédentes.

Certains auteurs concluent alors au triomphe de la formule d'Ampère. Selon eux, les calculs d'intégration menés à partir de la formule de Grassmann conduisent à des forces nettement plus faibles. Mais en 1996 Assis et Bueno corrigent dans ces calculs une erreur de raisonnement et parviennent, avec la formule de Grassmann, aux mêmes résultats qu'avec la formule d'Ampère. En 1998, ils montrent également que la méthode de l'inductance constitue une preuve indirecte de l'équivalence entre les formules d'Ampère et de Grassmann.

Il ne semble donc pas possible de trancher entre les formules d'Ampère et de Grassmann par des expériences du type de celle d'Ampère.

D'autres expériences dans la controverse

Les expériences précédentes considéraient la force globale exercée par un circuit sur l'une de ses parties. Si les formules de Grassmann et d'Ampère donnent le même résultat pour cette force globale, en revanche elles pourraient ne pas être équivalentes quant à la distribution de la force le long du circuit. Pour tester cette hypothèse, on a cherché à mettre en évidence des effets locaux de forces longitudinales, effets dont seule la force d'Ampère pourrait rendre compte.

- S'inspirant d'une expérience que Neumann présentait à ses étudiants dans les années 1880, Graneau place bout à bout dans un étroit canal rectiligne rempli de mercure deux courtes tiges de cuivre. Lorsqu'un courant de 450 ampères est établi dans ce canal, les deux tiges se repoussent.

Fig. 5. Au milieu d'un long canal de mercure, deux tiges de cuivre AB et CD sont placées bout à bout. Lors du passage du courant, les tiges se repoussent.
(Les tiges sont recouvertes d'isolant et la conductivité du cuivre est très supérieure à celle du mercure, ce qui justifie le tracé - en noir - des lignes de courant). Graneau, 1986

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- Au début des années 1960 Jan Nasilovski avait déjà constaté qu'une très forte impulsion de courant provoquait l'explosion de fils conducteurs en une série de fragments (fig. 6). Graneau reprend l'expérience dans les années 1980, avec des impulsions de plus de 5000 A, assez brèves pour que la température reste nettement inférieure à la température de fusion du métal. L'examen de la structure microscopique des régions de fracture semble confirmer une cause mécanique. Les ruptures seraient donc dues à la force d'Ampère.

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Fig. 6. Fragments résultant de l'explosion de conducteurs [Jan Nasilowski, ].

- Dans une autre expérience [Linda J. Ruscak et R. N. Bruce, 1987] une tige de cuivre longue d'un mètre est découpée en segments d'un centimètre, empilés dans un tube de verre. Des ressorts les maintiennent fermement en contact. Des impulsions de courant, allant de 3 à 30 kA provoquent leur séparation, tandis que des arcs électriques jaillissent dans les intervalles.

Fig. 7. Séparation et formation d'arcs entre segments de cuivre dans l'expérience de Ruscak et Bruce.

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- On citera encore une expérience menée à la suite de l'observation d'un phénomène paradoxal lors des recherches sur le "canon électromagnétique" aux Etats-Unis. La partie gauche de la figure 8 montre le principe très simple de ce canon. Lorsqu'un courant très intense parcourt le circuit constitué de deux longs rails horizontaux et d'une barre mobile posée sur ces rails, la barre se met en mouvement. La mise en mouvement du projectile s'explique très classiquement par la force de Laplace subie par la barre mobile dans le champ magnétique propre du circuit. En 1984, avec un pic d'intensité de plus de 2 millions d'ampères, on a pu ainsi projeter un élément de 300g à 15 000 km/h.

Lors de cette expérience, on a constaté que les rails avaient subi des déformations mécaniques inattendues. Graneau modifie alors l'expérience (fig. 8, à droite) en bloquant la barre transversale. Des impulsions de 100 kA suffisent à provoquer dans la partie la plus mince des rails des déformations qu'il attribue aux forces longitudinales d'Ampère.

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            Fig. 8 : Le "canon électromagnétique". Dans la version de Graneau (à droite) la barre transversale est bloquée.


Toutes ces expériences sont présentées comme des preuves de l'existence des forces longitudinales, mais des interprétations alternatives ont pu être avancées.

D'autres expériences visent à mettre en évidence des forces longitudinales dans les métaux liquides et dans les plasmas. Bien que certaines soient très spectaculaires, nous ne les citerons pas ici car elles sont plus facilement sujettes à d'autres interprétations.

Forces longitudinales et électromagnétisme moderne

Les forces longitudinales dans les conducteurs sont absentes de la plupart des traités d'électromagnétisme. D'ailleurs leurs effets éventuels n'apparaissent qu'avec des courants d'intensité très supérieure aux valeurs usuelles. Cependant, selon certains auteurs, l'électromagnétisme de Maxwell n'exclut pas l'existence de contraintes longitudinales qui pourraient jouer un rôle dans les expériences présentées ci-dessus. Ces contraintes découleraient de l'application aux conducteurs de la théorie du "tenseur des contraintes" de Maxwell, tout-à-fait indépendamment de la force d'Ampère.

Force de Lorentz et force d'Ampère : une contradiction ?

Les équations de Maxwell ne traitent que du champ électromagnétique et ne comportent pas de loi de force. Pour Maxwell, les formules de Grassmann et d'Ampère sont compatibles avec sa théorie, même s'il exprime une préférence pour celle d'Ampère.

Plus tard, Lorentz exprime la force s'exerçant sur une particule q chargée dans le vide, en présence d'un champ magnétique  :

Force de Lorentz

C'est désormais cette "force de Lorentz", remarquablement vérifiée par l'expérience, que les exposés d'électromagnétisme adoptent comme loi de force élémentaire. Cette force est à chaque instant perpendiculaire à la direction du mouvement de la particule. L'élément de courant microscopique que constitue une particule chargée en mouvement subit donc une force magnétique qui, comme celle de Grassmann, n'a aucune composante longitudinale.

L'expression de la force "de Laplace", , est en général présentée ensuite comme une conséquence de celle de Lorentz. Dans les modèles proposés pour rendre compte de la conduction dans les métaux, tout se passe comme si les forces subies par les électrons de conduction étaient transmises au réseau métallique. La force étant perpendiculaire à la direction du mouvement des électrons, un élément du conducteur métallique ne peut donc subir que des forces transversales. La précision remarquable des vérifications de la loi de Lorentz justifierait donc l'abandon de la formule d'Ampère.

Mais la justification de la loi de Laplace à partir de la force de Lorentz a été contestée. Un conducteur métallique n'est pas assimilable à un faisceau d'électrons dans le vide. Il faut tenir compte de la nature physique de l'élément de courant, constitué d'ions positifs et d'électrons. Selon M. Rambaut et J.P. Vigier, l'application des lois de l'électromagnétisme de Maxwell-Lorentz-Einstein au comportement collectif de cet ensemble de particules chargées conduit, dans l'approximation non relativiste, à la formule d'Ampère (1989). Les courants dans les métaux obéiraient à la loi d'Ampère tandis que les courants dans le vide obéiraient à celle de Grassmann.

Action à distance contre théorie des champs et relativité einsteinienne

Cependant si l'électromagnétisme moderne prévoit, et plus simplement, les mêmes effets que la formule d'Ampère, pourquoi militer, comme certains continuent à le faire, pour la "réhabilitation" de cette formule ? Y a-t-il encore matière à controverse ?

L'enjeu est en fait d'ordre théorique. La "force d'Ampère" est une force d'action instantanée à distance. En cela elle est fondamentalement en contradiction avec la théorie de Maxwell, fondée sur la propagation de proche en proche des actions électromagnétiques.

Le triomphe de la théorie de Maxwell repose sur son extraordinaire fécondité. Ses équations rendent compte, entre autres, de la propagation des ondes électromagnétiques à la célérité c = 300 000 km/s. Le champ électromagnétique, qui permet le transport d'énergie, a une existence dans le vide, dépourvu de charges. Par ailleurs c'est la théorie de Maxwell qui "impose" en quelque sorte à Einstein sa théorie de la relativité. L'édifice ainsi constitué, électromagnétisme de Maxwell-Lorentz et relativité einsteinienne, constitue donc un pilier apparemment incontestable de toute la physique du XXe siècle.

Avant Maxwell, des physiciens comme Weber, puis Neumann, ont développé une électrodynamique dérivée de la formule d'Ampère. Ils cherchaient une loi de force ou de potentiel entre éléments de courant ou entre charges électriques en mouvement, qui rende compte de tous les phénomènes y compris les phénomènes d'induction,- ce que ne faisait pas la formule d'Ampère. Ainsi Weber a-t-il proposé une force élémentaire entre charges électriques, comportant trois termes dépendant de la distance, de la vitesse et de l'accélération d'une charge par rapport à l'autre. Le premier terme n'est autre que la loi de Coulomb, du deuxième on peut déduire la formule d'Ampère, tandis que le troisième rend compte du phénomène d'induction.

Plusieurs des défenseurs actuels de la force d'Ampère poursuivent le projet d'une électrodynamique "weberienne" alternative à celle de Maxwell (A. K. T. Assis, Weber's Electrodynamics, 1994 ou P. et N. Graneau, Newtonian electrodynamics, 1996). La référence à Newton, comme les références à Ampère ou à ses successeurs, sont révélatrices d'un projet qui dépasse le domaine de l'électricité. Il s'agit de bâtir une physique fondée sur des interactions à distance entre éléments matériels. On pourrait objecter que Newton ou Ampère eux-mêmes étaient loin de considérer l'action instantanée à distance comme le dernier mot de la physique. Derrière leurs lois mathématiques de la gravitation ou de l'électrodynamique, qui ne font intervenir que les éléments en interaction et leur distance, l'un et l'autre avaient la conviction de l'existence d'une réalité plus profonde reposant sur une transmission de proche en proche dans l'espace intermédiaire [Voir la page Des théories mathématiquement équivalentes, physiquement différentes]. Mais cela n'interdit pas les tentatives de rendre compte, à partir de l'électrodynamique de Weber, des phénomènes généralement décrits à l'aide de la théorie de Maxwell : effets radiatifs, propagation de la lumière... "Beaucoup de travail théorique et expérimental sera nécessaire dans cette direction", écrivait Assis en 1989.

L'idée d'appliquer à la gravitation une loi analogue à celle de Weber pour l'électromagnétisme (à plusieurs termes) remonte aux années 1870, et fut envisagée par Weber lui-même. On ajoute à la force de gravitation de Newton des termes dépendant de la vitesse relative des masses, sur le modèle des termes ajoutés par Weber à la force électrique de Coulomb. Selon Assis [Relational Mechanics, 1999], cette mécanique weberienne permet de déduire les deux premières lois de Newton de la dynamique, principe de l'inertie et relation fondamentale de la dynamique,- et d'établir la proportionnalité de la masse inerte et de la masse gravitationnelle. La précession du périhélie des planètes est calculée sans recourir aux équations de la relativité générale...

Une dissidence généralisée qui peut inspirer la méfiance ?

Lorsqu'on s'intéresse aux publications de certains partisans de la réhabilitation de la force d'Ampère, on trouve parfois une opposition au mainstream establishment - la "science officielle" - qui est loin de se limiter à l'électromagnétisme de Maxwell. Tel dénonce "l'escroquerie de la relativité restreinte" ou propose de tirer partie de "l'énergie infinie du vide". Tel autre oppose à la théorie standard du big bang celle d'un univers stationnaire. Le déplacement vers le rouge de la lumière émise par les galaxies lointaines, interprété en général par l'expansion de l'univers, s'expliquerait par une théorie de la "fatigue de la lumière". On trouve aussi des articles sur la "fusion froide", etc.

Ces voisinages peuvent conduire à une certaine méfiance. On rappellera cependant que certaines convictions d'Ampère, sans même parler de son intérêt pour le magnétisme animal, "sentaient le soufre" pour de nombreux membres de l'Académie. Certes, il n'y a guère de raisons expérimentales pour douter de l'électromagnétisme de Maxwell, et il peut sembler que travailler à bâtir une électrodynamique alternative revienne à s'épuiser en pure perte. Pourtant, ne peut-on pas approuver le compte-rendu du Scientific American sur le livre de Graneau, Newtonian electrodynamics : "ouvrage hautement recommandé aux esprits ouverts, et à quiconque convient avec Maxwell de l'utile prudence du pluralisme pour assurer la santé de la science et, en vérité, assurer sa vie même." ?

Pour en savoir plus

GUILLEMOT, Hélène. On avait oublié la force d'Ampère, Science & Vie, 879, 1990, p. 38-46.
ASSIS, Andre ; BUENO, M. d. A. Inductance and Force Calculations in Electrical Circuits. New York : Nova Science Publishers, Huntington, 2001.

 

Une bibliographie de "sources secondaires" sur l'histoire de l'électricité.



Mise en ligne : mai 2009 (dernière révision : mars 2013)