@. Ampère et l'histoire de l'électricité 

MM. Cauchy, Ampère et Legendre font le Rapport suivant sur le Mémoire de M. Poncelet sur les Centres des moyennes harmoniques : [....] Ce Mémoire fournit de nouvelles preuves de la sagacité de cet auteur dans la recherche des propriétés des figures et qu'il mérite, sous ce Rapport, l'approbation de l'Académie... Signé à la minute : Ampère, Legendre, A.L. Cauchy, rapporteur.

M. Werneburg, professeur de Iéna, offre ses remerciements à l'Académie qui a bien voulu faire déposer dans la bibliothèque de l'Institut l'ouvrage qu'il lui a présenté en avril 1824. M. Ampère, qui avait été nommé pour faire un Rapport verbal au sujet de cet ouvrage est prié de faire ce Rapport.

On présente un Mémoire manuscrit en italien, par M. Séraphin Belli, professeur de mathématiques à Pise, intitulé Exposition de quelques principes sur la solution générale des équations des degrés supérieurs au premier. MM. Ampère et Cauchy en feront un Rapport.

MM. Cauchy et Ampère font le Rapport suivant sur le Mémoire de M. Guillaume Libri relatif à la Théorie des nombres [...] Vos commissaires vous proposent d'arrêter que ce mémoire sera imprimé dans le recueil des Savants étrangers. Signé à la minute : A. Ampère , A.L. Cauchy, rapporteur.

M. Seraphin Belli demande le Rapport de son Mémoire de Mathématiques présenté au mois d'août 1826. MM. Ampère et Cauchy sont invités à accélérer ce Rapport.

MM. Poinsot, Ampère et Cauchy font le Rapport suivant d'un Mémoire de M. Roche sur le Mouvement de rotation d'un corps solide autour d'un point fixe ou autour de son centre de gravité [....] Signé à la minute: Poinsot, Ampère, Cauchy, rapporteur.

Un Mémoire intitulé Description des courbes productionnelles par M. Louis Rembielinski, est renvoyé à l'examen de MM. Ampère et Cauchy.

M. Duhamel adresse une note relative à la Méthode des tangentes de Roberval. Ce mémoire sera examiné par une Commission composée de MM. Poinsot et Ampère.

M. Guillaume Libri lit un Mémoire sur la résolution d'une classe d'équations algébriques. MM. Poisson, Ampère et Cauchy, commissaires .

MM. Poinsot et Ampère font le Rapport suivant sur la note de M. Duhamel relative à la méthode des tangentes de Roberval [...] Signé à la minute : Ampère, Poinsot, rapporteur.

M.Baraillon adresse un Mémoire sur des Méthodes nouvelles pour former les puissances et extraire les racines. MM. Ampère et Navier sont nommés commissaires .

M.Adam Burg, professeur de hautes mathématiques à l'Institut Polytechnique de Vienne adresse un Mémoire intitulé Sur une méthode facile et commode de trouver toutes les racines réelles d'une équation numérique (en allemand). Ce Mémoire est renvoyé à une Commission composée de MM. Lacroix et Ampère.

M. le lieutenant-général Bazaine envoie une Nouvelle démonstration du Principe des vitesses virtuelles sur laquelle MM. Lacroix, Ampère et Poinsot feront un Rapport.

Un Mémoire de M. Urbain Lampredi sur la Théorie géométrique des lignes parallèles sera examiné par MM. Legendre, Poisson et Ampère.

M. Louis Carletti envoie un Mémoire sur l'Inscription des polygones dans un cercle. MM. Poinsot et Ampère sont nommés commissaires.

M. Bras envoie une démonstration de la Théorie des Parallèles. MM. Legendre et Lacroix, commissaires.

M. Ampère fait un Rapport verbal sur le Mémoire imprimé de M. de Crelle sur la Théorie des puissances des fonctions angulaires et des facultés analytiques.

M. Duhamel lit un Mémoire sur les Vibrations d'un système quelconque de points matériels. MM. Ampère et Navier sont nommés commissaires.

M. Bras désire connaître l'avis de l'Académie sur une démonstration relative au théorème de la Somme de trois angles d'un triangle et indépendante, selon lui, de la théorie des parallèles. MM. Poisson et Ampère sont nommés commissaires.

M. Bras envoie une démonstration du Théorème relatif à la somme des trois angles d'un triangle. MM. Poisson et Ampère sont nommés commissaires.

MM. Poisson et Ampère sont priés d'examiner une lettre de M. Paulet de Genève, contenant une démonstration du théorème de géométrie relatif à la somme des trois angles d'un triangle qui, suivant l'auteur, est indépendante de la Théorie des parallèles.

Une démonstration par M. Paulet du Théorème dit de Fermat est renvoyée à l'examen de MM. Ampère et Libri.

Une note de M. Bras sur la démonstration du Théorème concernant la somme des trois angles d'un triangle est renvoyée à l'examen de MM. Lacroix et Ampère.

M. Sanson, de Vire (Calvados) adresse à l'Académie la Démonstration d'une propriété fondamentale touchant la théorie des parallèles. La lettre et le mémoire de M. Sanson sont renvoyés à l'examen de MM. Poinsot et Ampère.

Rapport sur un Mémoire de M. Paulet intitulé Démonstration du Théorème de Fermat : L'Académie nous a chargés, M. Ampère et moi, de lui rendre compte d'un mémoire de M. Paulet ayant pour titre Démonstration du théorème de Fermat.

Un Mémoire de M. Demouville, sur l'unité mathématique sur l'Extraction des racines et l'élévation aux puissances, sera examiné par MM. Ampère, Arago et Puissant.

M. Ampère, au nom d'une commission, lit le Rapport suivant sur diverses communications de M. Bras, principal du collège de Libourne [...] trois démonstrations de la théorie des parallèles [...] Signé à la minute : Lacroix et Ampère, rapporteur.

La commission, nommée au scrutin qui présentera un sujet de prix à décerner en 1836 pour les sciences mathématiques, se compose de MM. Poisson, Arago, Ampère, Lacroix et Poinsot.

M. Ampère dépose sur le bureau une figure géométrique dans laquelle la construction très simple qu'il a trouvée pour diviser le cercle en 17 parties égales, est représentée. M .Ampère annonce que dans une des prochaines séances, il lira une note dont le but est de faire comprendre à ceux qui n'en sont encore qu'à l'étude de la géométrie élémentaire, pourquoi on peut diviser, avec la règle et le compas, une circonférence de cercle en un nombre premier de parties égales, alors seulement que ce nombre surpasse de l'unité une puissance de 2. M. Ampère signale en même temps une marche qui conduit au but, c'est à dire à la division désirée, dans tous les cas possibles, et cela sans qu'il soit nécessaire de recourir à aucune des théories de l'algèbre supérieure. L'utilité qu'il pourrait y avoir à introduire ces notions dans les traités de géométrie élémentaire, la question de savoir pourquoi les Anciens n'avaient pas découvert la division en 17 parties, donnent lieu entre MM. Poinsot, Ampère et Libri, à une discussion dont nous nous abstiendrons de donner en ce moment l'analyse, puisqu'il a été convenu qu'elle sera reprise à l'époque où M. Ampère lira la note qu'il s'est contenté d'annoncer aujourd'hui.