@. Ampère et l'histoire de l'électricité 

M. Dubourguet lit un mémoire sur les lames élastiques. MM. Lacroix, Poisson et Ampère, commissaires.

On lit un mémoire de M. Devèze de Chabriol sur une machine de rotation à mouvement continu. commissaires MM. Périer, Ampère et Lelièvre.

MM. Périer, Ampère et Lelièvre font le Rapport suivant sur le Mémoire de M. Devèze de Chabriol relatif à une Machine de rotation à mouvement continu : Tel est le nom que M. Devèze de Chabriol, Ingénieur des Eaux et Forêts à Saint Flour, donne à un assemblage de six roues ou pignons qui a pour objet de changer un mouvement de rotation continu en un mouvement de rotation qui ait lieu alternativement de droite à gauche et de gauche à droite. Cette machine ne diffère en rien d'essentiel d'une foule d'autres assemblages de même genre décrits dans divers ouvrages, ou dont on trouve les modèles au Conservatoire des Arts et Métiers. Elle présente en général les mêmes inconvénients et en particulier celui qui eut lieu toutes les fois que les roues et les pignons s'engrennent et se désengrennent pendant le mouvement ; Il faut alors que les dents soient travaillées avec un soin et une précision qu'on ne peut obtenir que très difficilement, pour que celles d'une roue viennent se placer entre les dents du pignon correspondant, sans qu'il en résulte des frottements violents ou même des chocs qui ne peuvent qu'amener la prompte destruction de la machine. M. Devèze de Chabriol s'est proposé de prévenir un inconvénient qu'il attribue aux machines mûes par des chevaux ou des boeufs, et employées à extraire l'eau ou le minerais des puits de mines. Il le décrit en ces termes : "dans l'état où se trouve ces machines, il faut, toutes les fois que le seau ou le panier est apporté au jour, dételer le palonnier qui est attaché au levier de l'axe de la roue, et ramener les chevaux sur leurs pas pour les réatteler de l'autre côté. Cet inconvénient n'existe pas. Dans ces machines de ce genre, vues par l'un de nous, le palonnier porte un anneau où passe une cheville verticale en fer adaptée au levier dont parle l'auteur et autour de laquelle l'anneau du palonnier tourne librement, en sorte que les cheveaux passent de l'autre côté du levier, en décrivant un demi cercle autour de la cheville, sans qu'il soit nécéssaire de les arrêter ou de les dételer.La machine à mouvement de rotation continu présenté à la classe devient dès lors inutile quand on employe la force des animaux à l'extraction de l'eau et du minerai ; lorsqu'on fait usage de l'eau reduite en vapeur, il redevient nécessaire de changer par un mécanisme particulier le mouvement de rotation continu en mouvement de rotation alternatif ; mais on possède pour atteindre ce but des moyens dont l'expérience a constaté les avantages et qui sont préférables à tous égards à la machine dont la classe nous a chargé de lui rendre compte. Nous pensons donc qu'il n'y a rien dans le mémoire où elle est décrite qui mérite d'occuper plus longtemps l'attention de la classe. Signé à la minute : Lelièvre, Ampère. La classe approuve le rapport et en adopte les conclusions.

M. Clément, major d'artillerie, adresse un mémoire sur la Résolution générale des équations. MM. Ampère et Poisson, commissaires.

M. Gengembre présente le modèle d'une machine hydraulique destinée à remplacer la machine de Marly et lit un mémoire à ce sujet. MM. Prony, Périer et Ampère, commissaires.

M. Dubourguet annonce avoir retiré son mémoire sur les lames élastiques pour y faire une addition.

M. Thilorier lit un mémoire sur les Sons Harmoniques. commissaires MM. Prony, Binet et Ampère.

M. Gengembre lit un mémoire intitulé Hypothèses sur la chaleur des corps célestes. MM. de Laplace, Delambre et Ampère, commissaires.

MM. Prony, Binet et Ampère font un Rapport sur le mémoire de M.Thilorier relatif aux cordes vibrantes. Ce Rapport est renvoyé aux commissaires pour une rédaction plus étendue.

M. Cauchy lit un mémoire sur le Problème des ondes. MM. Poinsot et Ampère, commmissaires.

La classe reçoit : [...] L'Exposition d'un nouveau principe de dynamique par M. le comte de Bucquoy. M. Ampère en fera un compte-rendu verbal.

M. Cochrane annonce avoir imaginé des perfectionnements importants pour les lampes et notamment un moyen de se procurer une lumière très pure sans employer le tube de verre des lampes d'Argand. MM. Ampère et Molard, commissaires.

On présente à la classe pour être lus, les mémoires suivants: [...] Expériences sur les anneaux colorés qui se forment par la réflexion des rayons à la 2ème surface des plaques épaisses et sur un nouveau phénomène qui s'y rapporte, par M. Pouillet. MM. Poisson et Ampère, commissaires.

L'abbé Pousson demande des commissaires pour un manuscrit intitulé : Le jeune négociant instruit au calcul. M. Ampère, commissaire.

M. Hachette lit un mémoire sur l'écoulement des fluides par des ajutages et des orifices de minces parois. MM. Ampère, Poisson et Girard, commissaires.

M.Poisson, au nom d'une commission, lit le Rapport sur un mémoire de M. Pouillet sur les anneaux colorés [...]. Il en propose l'adoption et l'impression dans le Recueil des savants étrangers. Signé à la minute : Ampère, Poisson rapporteur.

Au nom d'une Commission, M. Poisson lit le Rapport suivant sur un mémoire de M. Hachette [...] Signé à la minute : Ampère, Girard, Poisson rapporteur.

M. Dubourguet lit un mémoire sur la Densité moyenne de la terre et un autre sur la théorie générale des pendules composés. MM. Ampère et Biot sont nommés commissaires pour le premier de ces mémoires, et MM. Girard et Prony pour le second.

M.Gauffredi envoie une nouvelle et directe [démonstration] du parallélogramme des forces. MM. Ampère et Poinsot, commissaires.

M. Vincenti croit avoir découvert un instrument propre à obtenir toutes les courbes dépendant du cercle. MM. Ampère et Poinsot, commissaires.

M. Ampère lit le Rapport sur le mémoire de M. Brémontier sur les lames épaisses. Les commissaires eux-mêmes demandent l'ajournement.

M. Ampère, au nom d'une Commission, lit le Rapport suivant sur un manuscrit de M. l'Abbé Pousson sur l'Arithmétique : "Cet ouvrage dont l'Académie m'a chargé de lui rendre compte est composé de trois parties. Dans la première, l'auteur explique les règles qu'il appelle élémentaires ; il y comprend l'élévation aux puissances et l'extraction des racines, et traites successivement des nombres entiers, des fractions et des nombres complexes. Dans la seconde, sous le nom de règle générale, il donne la matière de trouver un des termes d'une proportion quand on connait les trois autres, de résoudre les problèmes du premier degré par la règle de double fausse position, quelques notions d'algèbre relativement à ces équations seulement, la théorie des progressions et des algorytmes, la règle de trois composée, qui est expliquée de manière à donner de la précision aux idées relatives à la composition des rapports et à la réduction des anciennes mesures en mesures métriques. Dans la troisième partie, il fait connaitre sous le nom de règles particulières, diverses applications des principes de l'arithmétique et des questions qui intéressent plus particulièrement les négociants : telles sont toutes les questions relatives à l'intérêt de l'argent qui sont exposées avec beaucoup de détail, celles qui donnent lieu aux opérations connues sous le nom de règles de Compagnie, d'alliage, etc.. En général, cet ouvrage ne contient que des choses connues, ce qui est une suite nécéssaire du sujet que l'auteur s'est proposé de traiter ; mais il a l'avantage de réunir à peu près tout ce qu'on peut dire sur ce sujet ; l'auteur entre dans des détails qui paraissent quelquefois superflus, et multiplie tellement les exemples que la lecture en devient fatigante ; mais comme il écrit pour des personnes qui, avec peu de connaissances des éléments des mathématiques, se trouvent souvent dans le cas de faire des calculs compliqués, ces exemples peuvent-être utiles en donnant des modèles tout faits des différents genres d'opérations qui peuvent se présenter. "M. Pousson a écrit cet ouvrage pour remplacer un Traité d'Arithmétique de M. Sennebier, assez répandu et aussi volumineux, quoique moins complet que le sien. Mais tout en gardant ce dernier comme supérieur à l'ouvrage de Sennebier, nous ne pouvons cependant nous dispenser d'avouer, qu'un ordre plus méthodique et plus liaison entre les différents sujets qui y sont traités ne lui eussent donné un mérite de plus." Signé à la minute : Ampère. L'Académie approuve le rapport et en adopte les conclusions.

MM. de Prony, Sané et Ampère font par l'organe de celui-ci, le Rapport suivant sur l'ouvrage de feu M. Brémontier, Ingénieur des Ponts et Chaussées sur le Mouvement des Ondes.

M. Hachette lit un second mémoire sur l'écoulement des fluides par des orifices à minces parois. MM. Poisson, Ampère et Cauchy, commissaires.

On lit un mémoire de M. Opoix intitulé L'âme dans la veille et le sommeil. MM. Haüy et Ampère, commissaires.

L'Académie reçoit les ouvrages suivants: [...] Mémoire sur la capillarité par M. Sarthou. MM. Arago et Ampère, commissaires.

MM.Cauchy, Poisson et Ampère font le Rapport suivant sur le mémoire de M. Hachette relatif à l'Ecoulement des fluides par des orifices en minces parois et des ajutages cylindriques ou coniques.[...] Nous pensons qu'en l'engageant à continuer ce genre de recherches, l'Académie doit approuver son Mémoire et en arrêter l'impression dans le Recueil des savants étrangers. Signé à la minute : Ampère, Poisson, Cauchy rapporteur.

Le Mémoire de M. Gaufridi ne mérite pas de retenir l'attention de l'Académie.

M. Bérard adresse un mémoire contenant une Méthode nouvelle pour quarrer des courbes entre des limites données. MM. Ampère et Poinsot, commissaires.

M. Mangold demande des commissaires pour de nouvelles méthodes servant à calculer les intérêts et rabattre les capitaux. commissaires, MM. Ampère et Cauchy.

MM. Ampère et Cauchy font le rapport suivant sur le mémoire de M. Mangold relatif à la Manière de calculer les intérêts : L'Académie nous a chargés, MM. Ampère et moi, d'examiner le travail qui lui a été présenté par M. de Mangold le 17 février dernier. Ce travail a spécialement pour objet de faciliter le calcul des intérêts composés. On sait que, dans le cas où l'on regarde l'intérêt de 5 pour cent au bout de l'année comme le produit d'un intérêt composé, les capitaux croissent avec le temps, non plus en progression arithmétique, mais en progression géométrique ; en sorte, par exemple, que, pour obtenir la valeur du capital au bout de 6 mois, il faut, non pas ajouter au capital primitivement donné 21/2 pour cent, mais bien multiplier ce même capital par la racine carré de 1+1/20 ; ce qui donne un résultat un peu plus faible que dans l'autre supposition, attendu que la moyenne géométrique entre deux quantités est toujours moindre que la moyenne arithmétique. Par une raison semblable, l'escompte calculé pour un temps moindre qu'une année doit rester plus faible dans l'hypothèse des intérêts composés. Quoiqu'il en soit, on peut toujours effectuer le calcul de ce genre à l'aide des tables de logarithmes. Mais lorsque les sommes deviennent considérables, on est obligé d'employer des tables assez étendues. Pour les personnes qui auraient à faire beaucoup de pareils comptes, il pourrait être avantageux d'avoir des tables préparées tout exprès, dans lesquelles on trouverait à côté de chaque somme le montant des intérêts composés qu'elle produit pendant un nombre donné de jours. Ce sont ces tables que M. de Mangold a eu la patience de construire. Elles nous paraissent exactes d'après quelques vérifications que nous avons faites. Elles font connaitre à la fois le montant des intérêts que produit une somme donnée dans un temps donné, et la capital qui, au bout du même temps, serait propre à produire cette somme. Cette disposition a l'avantage de fournir pour chaque résultat un moyen de vérification. M. de Mangold a étendu ses tables jusqu'à un million quant aux sommes, et, quant au nombre de jours, jusqu'à l'année entière. Dans la méthode que l'on suit communémment pour régler les comptes d'intérêts, la condition des débiteurs est plus désavantageuse que celle où ils se trouvent, lorsqu'on calcule ces intérêts avec les tables de l'auteur, toutes les fois que ces débiteurs se libèrent par des payements partiels, ou qu'ils augmentent leurs dettes par de nouveaux emprunts faits à des intervalles de moins d'une année. En effet, à chaque nouveau payement ou à chaque nouvel emprunt, on a coutume de réunir les intérêts avec les capitaux pour faire le compte de ce qui reste dû, d'où il suit que le débiteur est obligé de payer : 1° l'excès des intérêts simples calculés pour un intervalle moindre qu'une année sur les intérêts composés calculés pour le même intervalle, 2° le nouvel intérêt auquel ces intérêts simples se trouvent assujettis à partir de l'époque du nouveau payement ou du nouvel emprunt. Cet inconvénient disparaitra si les tables de M. de Mangold devenaient d'un usage habituel. Nous pensons donc que la publication de ces tables pourrait-être utile, puisqu'en donnant le moyen de simplifier les opérations de ce genre, elles tendraient à améliorer le sort des débiteurs.Signé à la minute: A. Ampère, Cauchy rapporteur.

MM. Arago, Ampère et Cauchy font le Rapport suivant sur le Mémoire de M. Charles Dupin, Correspondant de l'Académie, concernant les Routes suivies par la lumière dans les phénomènes de réflexion : […] Nous pensons que ce nouveau mémoire de M. Dupin est très digne de l'approbation de l'Académie et qu'il mérite d'être imprimé dans le Recueil des Savants étrangers . Signé à la minute : Arago, Ampère, Cauchy rapporteur. L'Académie approuve le Rapport et en adopte les conclusions.

M. Petit-Jean transmet un Mémoire relatif à l'Etat de notre espèce terrestre. MM. Haüy et Ampère, commissaires .

MM. Molard et Ampère font le Rapport suivant sur la nouvelle lampe de l'invention de lord Cochrane : L'Académie étant informée que le Ministre de la Marine fait faire des expériences sur cette lampe, suspend sa décision et charge ses commissaires d'assister aux expériences en question.

M. Fresnel lit un Mémoire sur les Modifications que la réflexion imprime à la lumière polarisée. MM. Arago et Ampère, commissaires.

M. Thomas Doderet transmet un mémoire sur Divers points d'astronomie. MM. Ampère et Maurice, commissaires.

Un manuscrit sur l'arithmétique de M. Adam est renvoyé à l'examen de M. Ampère.

M. Adam réclame contre le silence des commissaires qui lui ont été donnés. M. Ampère donne verbalement quelques éclaircissements, et promet un Rapport formel puisque l'auteur le demande.

M. Lefèvre présente un Traité d'arithmétique généralement appliquée à la division. commissaires, MM. Ampère et Cauchy.

M. Cauchy lit le Rapport suivant sur un Rapport de M. Le Breton : L'Académie nous a chargés M. Ampère et moi de lui faire un Rapport sur un mémoire de M.Hippolite Le Breton, relatif à la Division d'un angle en parties égales […] Ce Mémoire ne mérite aucune attention. Signé à la minute : Ampère, Cauchy rapporteur .

Une lettre de M. Rivey qui demande des commissaires pour plusieurs machines nouvelles. MM. Ampère et Molard, commissaires.

Au nom d'une commission, M. Ampère lit un Rapport sur quelques inventions de M. Rivey. La discussion de ce Rapport est ajournée à la séance prochaine.

Au nom d'une commission, M.Ampère, reproduit le Rapport suivant sur les inventions mécaniques de M. Rivey […]. Nous pensons en conséquence que les appareils que M. Rivey a présentés à l'Académie des Sciences, surtout celui qui a pour objet de porter des secours dans les incendies méritent l'approbation de l'Académie ; signé à la minute : Ampère, Molard rapporteur.

M. Boillot envoie son Traité logico-mathématique, arithmétique, analytique, MM. Legendre, Ampère et Poisson commissaires.

M. Ampère présente un Mémoire contenant l'application de sa théorie à l'intégration des équations aux différentielles partielles.

Au nom d'une commission, M. Ampère lit le Rapport suivant sur le Traité logico-mathématique de M. Boillot : […] Tel qu'il est, il peut être très utile pour l'enseignement des premiers éléments des sciences mathématiques [….] Signé à la minute : Poisson, Legendre, Ampère rapporteur.

M. Delambre, au nom d'une commission, lit le Rapport suivant sur divers mémoires de M. Paravey [...] Signé à la minute : Ampère, Burckhardt, Cuvier, Delambre, rapporteur.

M. Boillot envoie deux exemplaires de son Arithmétique corrigée d'après les remarques qui lui ont été faites par les commissaires. Renvoyé à la même commission, MM. Legendre, Poisson et Ampère.

M. Boisgiraud aîné lit un Mémoire intitulé De l'action de la pile sur l'aiguille aimantée. Commissaires MM. Charles et Ampère.

Au nom d'une commission, M. Ampère lit le Rapport suivant d'un mémoire sur l'action de la pile sur l'aiguille aimantée, par M. Boisgiraud… La publication de ce mémoire serait utile et il mérite d'être inséré dans le recueil des savants étrangers. Signé à la minute : Charles, Ampère, rapporteur. L'Académie approuve le Rapport et en adopte les conclusions.