@. Ampère et l'histoire de l'électricité 

M. Clément, major d'artillerie, adresse un mémoire sur la Résolution générale des équations. MM. Ampère et Poisson, commissaires.

La classe reçoit : [...] L'Exposition d'un nouveau principe de dynamique par M. le comte de Bucquoy. M. Ampère en fera un compte-rendu verbal.

M. Prompt adresse un mémoire sur l'Intégration des équations différentielles partielles du 1er ordre et du 1er degré relativement aux coefficients différentiels. MM. Ampère et Poisson, commissaires.

L'abbé Pousson demande des commissaires pour un manuscrit intitulé : Le jeune négociant instruit au calcul. M. Ampère, commissaire.

M. Guyon adresse un théorème sur le Mouvement Central. Il est renvoyé à l'examen de M. Ampère.

M.Gauffredi envoie une nouvelle et directe [démonstration] du parallélogramme des forces. MM. Ampère et Poinsot, commissaires.

M. Vincenti croit avoir découvert un instrument propre à obtenir toutes les courbes dépendant du cercle. MM. Ampère et Poinsot, commissaires.

M. Ampère, au nom d'une Commission, lit le Rapport suivant sur un manuscrit de M. l'Abbé Pousson sur l'Arithmétique : "Cet ouvrage dont l'Académie m'a chargé de lui rendre compte est composé de trois parties. Dans la première, l'auteur explique les règles qu'il appelle élémentaires ; il y comprend l'élévation aux puissances et l'extraction des racines, et traites successivement des nombres entiers, des fractions et des nombres complexes. Dans la seconde, sous le nom de règle générale, il donne la matière de trouver un des termes d'une proportion quand on connait les trois autres, de résoudre les problèmes du premier degré par la règle de double fausse position, quelques notions d'algèbre relativement à ces équations seulement, la théorie des progressions et des algorytmes, la règle de trois composée, qui est expliquée de manière à donner de la précision aux idées relatives à la composition des rapports et à la réduction des anciennes mesures en mesures métriques. Dans la troisième partie, il fait connaitre sous le nom de règles particulières, diverses applications des principes de l'arithmétique et des questions qui intéressent plus particulièrement les négociants : telles sont toutes les questions relatives à l'intérêt de l'argent qui sont exposées avec beaucoup de détail, celles qui donnent lieu aux opérations connues sous le nom de règles de Compagnie, d'alliage, etc.. En général, cet ouvrage ne contient que des choses connues, ce qui est une suite nécéssaire du sujet que l'auteur s'est proposé de traiter ; mais il a l'avantage de réunir à peu près tout ce qu'on peut dire sur ce sujet ; l'auteur entre dans des détails qui paraissent quelquefois superflus, et multiplie tellement les exemples que la lecture en devient fatigante ; mais comme il écrit pour des personnes qui, avec peu de connaissances des éléments des mathématiques, se trouvent souvent dans le cas de faire des calculs compliqués, ces exemples peuvent-être utiles en donnant des modèles tout faits des différents genres d'opérations qui peuvent se présenter. "M. Pousson a écrit cet ouvrage pour remplacer un Traité d'Arithmétique de M. Sennebier, assez répandu et aussi volumineux, quoique moins complet que le sien. Mais tout en gardant ce dernier comme supérieur à l'ouvrage de Sennebier, nous ne pouvons cependant nous dispenser d'avouer, qu'un ordre plus méthodique et plus liaison entre les différents sujets qui y sont traités ne lui eussent donné un mérite de plus." Signé à la minute : Ampère. L'Académie approuve le rapport et en adopte les conclusions.

Le Mémoire de M. Gaufridi ne mérite pas de retenir l'attention de l'Académie.

M. Bérard adresse un mémoire contenant une Méthode nouvelle pour quarrer des courbes entre des limites données. MM. Ampère et Poinsot, commissaires.

M. Mangold demande des commissaires pour de nouvelles méthodes servant à calculer les intérêts et rabattre les capitaux. commissaires, MM. Ampère et Cauchy.

MM. Ampère et Cauchy font le rapport suivant sur le mémoire de M. Mangold relatif à la Manière de calculer les intérêts : L'Académie nous a chargés, MM. Ampère et moi, d'examiner le travail qui lui a été présenté par M. de Mangold le 17 février dernier. Ce travail a spécialement pour objet de faciliter le calcul des intérêts composés. On sait que, dans le cas où l'on regarde l'intérêt de 5 pour cent au bout de l'année comme le produit d'un intérêt composé, les capitaux croissent avec le temps, non plus en progression arithmétique, mais en progression géométrique ; en sorte, par exemple, que, pour obtenir la valeur du capital au bout de 6 mois, il faut, non pas ajouter au capital primitivement donné 21/2 pour cent, mais bien multiplier ce même capital par la racine carré de 1+1/20 ; ce qui donne un résultat un peu plus faible que dans l'autre supposition, attendu que la moyenne géométrique entre deux quantités est toujours moindre que la moyenne arithmétique. Par une raison semblable, l'escompte calculé pour un temps moindre qu'une année doit rester plus faible dans l'hypothèse des intérêts composés. Quoiqu'il en soit, on peut toujours effectuer le calcul de ce genre à l'aide des tables de logarithmes. Mais lorsque les sommes deviennent considérables, on est obligé d'employer des tables assez étendues. Pour les personnes qui auraient à faire beaucoup de pareils comptes, il pourrait être avantageux d'avoir des tables préparées tout exprès, dans lesquelles on trouverait à côté de chaque somme le montant des intérêts composés qu'elle produit pendant un nombre donné de jours. Ce sont ces tables que M. de Mangold a eu la patience de construire. Elles nous paraissent exactes d'après quelques vérifications que nous avons faites. Elles font connaitre à la fois le montant des intérêts que produit une somme donnée dans un temps donné, et la capital qui, au bout du même temps, serait propre à produire cette somme. Cette disposition a l'avantage de fournir pour chaque résultat un moyen de vérification. M. de Mangold a étendu ses tables jusqu'à un million quant aux sommes, et, quant au nombre de jours, jusqu'à l'année entière. Dans la méthode que l'on suit communémment pour régler les comptes d'intérêts, la condition des débiteurs est plus désavantageuse que celle où ils se trouvent, lorsqu'on calcule ces intérêts avec les tables de l'auteur, toutes les fois que ces débiteurs se libèrent par des payements partiels, ou qu'ils augmentent leurs dettes par de nouveaux emprunts faits à des intervalles de moins d'une année. En effet, à chaque nouveau payement ou à chaque nouvel emprunt, on a coutume de réunir les intérêts avec les capitaux pour faire le compte de ce qui reste dû, d'où il suit que le débiteur est obligé de payer : 1° l'excès des intérêts simples calculés pour un intervalle moindre qu'une année sur les intérêts composés calculés pour le même intervalle, 2° le nouvel intérêt auquel ces intérêts simples se trouvent assujettis à partir de l'époque du nouveau payement ou du nouvel emprunt. Cet inconvénient disparaitra si les tables de M. de Mangold devenaient d'un usage habituel. Nous pensons donc que la publication de ces tables pourrait-être utile, puisqu'en donnant le moyen de simplifier les opérations de ce genre, elles tendraient à améliorer le sort des débiteurs.Signé à la minute: A. Ampère, Cauchy rapporteur.

Un manuscrit sur l'arithmétique de M. Adam est renvoyé à l'examen de M. Ampère.

M. Adam réclame contre le silence des commissaires qui lui ont été donnés. M. Ampère donne verbalement quelques éclaircissements, et promet un Rapport formel puisque l'auteur le demande.

M. Lefèvre présente un Traité d'arithmétique généralement appliquée à la division. commissaires, MM. Ampère et Cauchy.

M. Cauchy lit le Rapport suivant sur un Rapport de M. Le Breton : L'Académie nous a chargés M. Ampère et moi de lui faire un Rapport sur un mémoire de M.Hippolite Le Breton, relatif à la Division d'un angle en parties égales […] Ce Mémoire ne mérite aucune attention. Signé à la minute : Ampère, Cauchy rapporteur .

M. Boillot envoie son Traité logico-mathématique, arithmétique, analytique, MM. Legendre, Ampère et Poisson commissaires.

M. Ampère présente un Mémoire contenant l'application de sa théorie à l'intégration des équations aux différentielles partielles.

Au nom d'une commission, M. Ampère lit le Rapport suivant sur le Traité logico-mathématique de M. Boillot : […] Tel qu'il est, il peut être très utile pour l'enseignement des premiers éléments des sciences mathématiques [….] Signé à la minute : Poisson, Legendre, Ampère rapporteur.

M. Paravey remet son Mémoire sur les sphères. commissaires MM. Delambre, Fourier, Burckhart, Ampère et Cuvier .

M. Boillot envoie deux exemplaires de son Arithmétique corrigée d'après les remarques qui lui ont été faites par les commissaires. Renvoyé à la même commission, MM. Legendre, Poisson et Ampère.

M. le comte de Bucquoi adresse une nouvelle méthode appartenant au calcul infinitésimal. MM. Ampère et Cauchy commissaires.

M. G. de Cockburn adresse un Mémoire sur une Nouvelle théorie des parallèles. MM. Ampère et Cauchy, commissaires.

MM. Ampère et Cauchy font un Rapport verbal sur le Mémoire de M. Cockburn relatif à la Démonstration de la théorie des parallèles, où ils déclarent que cette démonstration n'a point rempli son but.

On présente un manuscrit traduit d'un livre imprimé ayant pour titre Théorie complète des lignes parallèles, ou Démonstration géométrique du 11ème axiome du 1er livre des Eléments d'Euclide, publiée par M. Metternich, docteur en philosophie. MM. Lacroix, Poinsot et Ampère sont chargés d'examiner ce Mémoire.

L'Académie reçoit : Nouveau système de multiplication des fractions et d'extraction des racines carrées et cubiques par Mme du Breuil. M. Ampère rendra un compte verbal de cet ouvrage.

un Mémoire de M. Texier de Montainville intitulé Essai sur l'inscription du cube dans l'octaèdre régulier est renvoyé à l'examen de MM. Ampère et Cauchy.

Mme du Breuil adresse à l'Académie une lettre relative à son Nouveau système de multiplication des fractions et d'extraction des racines carrées et cubiques. Cette pièce sera remise à M. Ampère qui a été chargé de faire un Rapport verbal sur l'ouvrage de Mme du Breuil.

M. Cauchy fait le Rapport suivant sur le Mémoire de M. Texier de Montainville, relatif à l'inscription du cube dans l'octaèdre : [...] vos commissaires pensent que l'Académie doit encourager l'auteur en l'engageant à diriger ses travaux vers des objets d'une plus haute importance. Signé à la minute: A. Ampère, A.L. Cauchy, rapporteur.

M. Arnoul aîné adresse un mémoire intitulé Des Equations du second degré à trois termes. Il demande que ce travail soit substitué au Mémoire qu'il avait envoyé précédemment […]. Ce nouvel écrit sera remis aux commissaires MM. Ampère et Fourier.

M. Ampère lit le Rapport verbal suivant sur l'ouvrage de Mme Breuil […] Cet ouvrage ne saurait mériter aucune attention de la part de l'Académie.

M. Ampère présente de la part de l'auteur, M. de Foex, un Mémoire sur la Théorie des parallèles. MM. Ampère et Cauchy commissaires.

M. Ampère communique une addition au mémoire de M. de Foex relatif à la Théorie des parallèles [...].

M. Roche présente un Mémoire pour servir à compléter la méthode des maxima et minima. MM. Lacroix et Ampère commissaires.

S. Exc. le Ministre de l'Intérieur adresse à l'Académie les explications et dessins relatifs au Mémoire de géométrie envoyé précédemment par M. Allais au Secrétaire de l'Académie Royale de France à Rome [...] Son Excellence invite l'Académie à lui faire connaître le Rapport qui interviendra. Une Commission composée de MM. Ampère et Cauchy examinera ce Mémoire.

M. Cauchy fait le Rapport suivant sur le Mémoire de M. Allais, relatif au Rapport du cercle à la circonférence : [...] le Mémoire de M. Allais ne mérite pas de fixer plus longtemps l'attention de l'Académie. Signé à la minute : A. Ampère, A.L. Cauchy, rapporteur.

MM. Ampère et Cauchy font le Rapport suivant sur le mémoire de M. de Foex relatif à la Théorie des parallèles. […] Le mémoire de M. Foex ne peut recevoir l'approbation de l'Académie.

MM. Ampère et Cauchy font le Rapport suivant sur la note de M. de Ranson concernant les racines des équations [....] La note de M. Ranson ne saurait mériter l'approbation de l'Académie.

M. le Chevalier Du Buat, capitaine du génie, sous-inspecteur à l'Ecole royale polytechnique, adresse un Mémoire intitulé Observations sur le calcul des variations. Ce travail est renvoyé à l'examen de MM. Cauchy et Ampère .

M. Roche lit un Mémoire sur une nouvelle manière de représenter les lois du mouvement des corps autour d'un point fixe ou autour de leur centre de gravité, et d'en calculer toutes les circonstances. MM. Ampère et Cauchy, commissaires.

M. Lamé adresse de St Pétersbourg un Mémoire sur L'Impossibilité de l'équation x5 ± y5 = 2x Z 5 en nombres entiers. MM. Legendre, Ampère et Cauchy commissaires.

M. Poncelet, capitaine au Corps Royal du Génie, présente un ouvrage manuscrit intitulé Mémoires sur les centres et moyennes harmoniques pour faire suite au traité des propriétés projectives des figures et servir d'introduction à la Théorie générale de propriétés projectives des courbes et surfaces géométriques. MM. Legendre, Ampère et Cauchy sont nommés commissaires pour l'examen de ce Mémoire.

On présente pour M. Roche, une analyse abrégée de son Mémoire sur une une nouvelle manière de représenter les lois du mouvement des corps autour d'un point fixe ou autour de leur centre de gravité, et d'en calculer toutes les circonstances. Ce Mémoire est renvoyé à l'examen de MM. Poinsot, Ampère et Cauchy. M. Poinsot, ayant entendu la lecture de cette analyse, se croit obligé de déclarer qu'il a terminé un travail où se trouvent plusieurs théorèmes semblables à ceux de M. Roche, bien qu'il n'ait eu aucune communication du travail de ce géomètre.

M. Simonoff, professeur d'astronomie à l'Université de Kazan, présente un manuscrit intitulé Mémoire sur la méthode directe de calcul intégral. MM. Ampère et Cauchy sont désignés pour examiner ce Mémoire et en faire leur Rapport à l'Académie.

L'Académie reçoit […] Curvarum aliquot nuper detectarum synopsis, auctore J.F.Chr. Werneburg, thése, Ienae, 1824 in 4°. M. Ampère en rendra un compte verbal.

M. Cauchy lit au nom d'une Commission, le Rapport suivant concernant un Mémoire de M. Dubuat intitulé Observations sur le calcul des variations. L'Académie nous a chargé, M. Ampère et moi […].

MM. Cauchy et Ampère font le Rapport suivant sur le Mémoire de M. Simonoff relatif au Calcul intégral [...] Le mémoire ne renferme pas de résultats importants sous le Rapport de la nouveauté... Signé à la minute : A. Ampère, A.L. Cauchy, rapporteur.

M. Gaudin de Nantes adresse un Mémoire sur les Equations du second degré et par une autre lettre, une correction à ce Mémoire. Les deux pièces sont envoyées à MM. Ampère et Cauchy.

M. Voisenard, répétiteur à l'Ecole Royale d'artillerie de Metz, écrit à l'Académie pour lui soumettre ses Recherches sur la détermination des fonctions de deux variables, dont les coefficients différentiels du premier ordre sont donnés implicitement. L'examen de ce Mémoire est renvoyé à une Commission composée de MM. Ampère et Cauchy.

MM. Cauchy, Legendre, Lacroix, Fourier et Ampère font le Rapport suivant sur le Mémoire de M. Brisson relatif à l'Intégration des équations linéaires.